文档介绍：二次方程根的分布专题练****试卷及解析
(文科)(12月份)第10题
设与是定义在同一区间上的两个函数,若函数在上有两个不同的零点,则称和在上是“关联函数”,区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”,则的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.

已知函数的两个零点分别为和,若和分别在区间与内,则的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(23)第10题
设与是定义在同一区间上的两个函数,若函数在 上有两个不同的零点,则称 与在上是“关联函数”,区间称为“关联区间”.若与 在 上是“关联函数”,则的取值范围为(     )
A.
B.
C.
D.

设函数仅有一个负零点,则的取值范围为( )
A.
B.
C.
D. 或

已知一元二次方程的两个实根为,且,则的取值范围是(        )
A.
B.
C.
D.
—湖南卷第14题
若函数有两个零点,则实数的取值范围是_____.
(理科)第16题
已知集合若,则的最小值为_____.

方程至少有一个负实数根的充要条件是______.

方程有一正一负根的充要条件是______.

若函数在区间恰有一个极值点,则实数的取值范围为______.
(上)学业水平数学试卷(二)(提高卷)第24题
已知、是方程的两个实根.
当实数为何值时,取得最小值?
若、都大于,求的取值范围.

已知向量
(Ⅰ)用含的式子表示及;
(Ⅱ)求函数的值域;
(Ⅲ)设,若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
答案和解析
(文科)(12月份)第10题
答案:A
分析:∵与在上是“关联函数”,
故函数在上有两个不同的零点,
故有,即,解得.
故选.

答案:A
分析:∵函数,由题意可知:,画出,满足的可行域,
如图中的阴影部分(不包括边界)所示,表示可行域内的点与点的连线的斜率,记为,
观察图形可知,而,而,,所以,
故选:.
(23)第10题
答案:A
分析:∵与在上是“关联函数”,
故函数在上有两个不同的零点,
故有,即,解得 ,
故选.

答案:D
分析:令,即,
(Ⅰ)当时,;解得,符合题意;
(Ⅱ)当时, 
当,即时,,解得,符合题意;
当,即时,此时两根为一正一负或者一负一零,所以,解得;
综上所述,的取值范围为或,所以答案选.

答案:A
分析:由程的二次项系数为,故函数图象开口方向朝上
又∵方程的两根满足,
则,即,即
其对应的平面区域如下图阴影示:
∵表示阴影区域上一点与原点边线的斜率,由图可知
故选.
—湖南卷第14题
答案:
分析:由函数有两个零点,可得有两个零点,从而可得函数,函数的图像有两个交点,结合函数的图像可得,时故符合体积.
(理科)第16题
答案:
分析: 或,又因为,结合一元二次不等式的解法可知,是方程的根,且,由韦达定理得,所以,
代入,当且仅当即时取等号.
故答案为:.

答案:
分析:当得到符合题意.
当时,显然方程没有等于零的根.
若方程有两异号实根,根据根与系数之间的关系得到;
若方程有两个负的实根,由根与系数之间的关系得到
∴,
可知参数的范围是 ,综上可知为.

答