文档介绍：整式乘法的应用
学****数学知识的目的在于应用,我们学****了整式的乘法以后,可以利用整式的乘法解决某些实际问题,请看以下几个例子.
一、在卡片拼图中的应用
例1 如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片___张.
分析: 要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,就是看各需A、B、C类各多少张,把(a+2b) 与(a+b)相乘得a2+3ab+2b2.
解: 因为(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,所以需要C类卡片3张.
评注: 有关卡片的拼图问题,看似好难,但只要我们发挥数形结合的作用,辅之整式乘法的知识即可求解.
二、在几何图形上的应用
例2 ,求这种药品包装盒的体积.
分析: 我们通过观察图可知:2宽+2高=14厘米,长+2高=+4=长,这样我们就可以求出长方体即包装盒的体积.
解:设这个长方形的盒子的宽为x厘米,则长为(x+4)厘米,高为(7-x)厘米,
所以体积为:x(x+4)(7-x)=-x3+3x2+28x.
又(x+4)+2(7-x)=13,所以x=5,所以体积为x(x+4)(7-x)=90立方厘米
评注:观察图形找到长宽高的对应关系,建立等式,这就找到了解题思路.
三、在购物中的应用
例3 甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,球拍一副定价60元,乒乓球每盒定价10元,世界乒乓球世界杯赛期间,两家球拍都搞促销活动:甲商店规定每买一副乒乓球拍赠二盒乒乓球;,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1)设该校要买乒乓球x盒