文档介绍：二元一次方程知识总结及训练
◆知识讲解
二元一次方程:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.
二元一次方程的解集:适合一个二元一次方程的每一对未知数的值,,令其中一个未知数取任意一个值,,,叫做这个二元一次方程的解集.
二元一次方程组及其解:,能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.
代入消元法:在二元一次方程组中选取一个适当的方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,消去一个未知数得到一元一次方程,求出这个未知数的值,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法.
加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相差,从而消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法,简称加减法.
对于含有多个未知数的问题,利用列方程组来解,:
(1)选定几个未知数;
(2)依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程,组成方程组;
(3)解方程组,得到方程组的解;
(4)检验求得未知数的值是否符合题意,符合题意即为应用题的解.
◆例题解析
例1 已知是方程组的解,求(m+n)的值.
例2 为满足用水量不断增长的需求,昆明市最近新建甲,乙,丙三个水厂,,其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍,丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3.
(1)求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米?
(2)在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t土石,运输公司派出A型,B型两种载重汽车,A型汽车6辆,B型汽车4辆,分别运5次,可把土石运完;或者A型汽车3辆,B型汽车6辆,分别运5次,也可把土石运完,那么每辆A型汽车,每辆B型汽车每次运土石各多少吨?(每辆汽车运土石都以准载重量满载)
◆强化训练
一、填空题
+n-1-3ym-n-3+5=0是关于x,y的二元一次方程,则m=_____,n=_____.
,y,其和x+y=1,则k_____.
,y,t满足方程组,则x和y之间应满足的关系式是_______.
+y=5的正整数解有______________.
二、选择题
,则a+b的值等于( )
│2x-y-3│+(2x+y+11)2=0,则( )
A. B. C. D.
,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是( )
-11