文档介绍：习题课
{ 例1:求无限长导线(电荷线密度为ρl )
在空间任意一点电位
r P
例1
{
∞↔↔
{ 定义法ϕ= E⋅d l
∫P
{ 公式法
1 ρ
ϕ= l dl′
∫l
4πε0 R
例1
{ 采用定义法简单
{ 根据高斯定理,有
↔↔ q ρρ
E⋅ d = = 2πrE = l E = l
∫ S εε
S 0 0 2πrε 0
{ 所以
∞↔↔ρ∞
ϕ= E⋅ d l = l ln
∫r
2πε 0 r
例1
{ 参考点选r0点:
↔↔
r0 ρ r
ϕ= E⋅ d l = l ln 0
∫r
2πε 0 r
例2
{ 例2:求长直导线(I)的矢量磁位A
z
l
R
I
r P
-l
↔µ I ↔
A = 0 d l′
例2 4π∫l′ r
{ 所以有↔µ I dz ↔
d A = 0 e
4π R z
l µ I dz µ I l
A = 0 = 2 ⋅ 0 ln(z + r 2 + z 2 )
∫−l 4π r 2 + z 2 4π 0
↔↔
µ0I 2l
A = ez ln
2π r
例3
{ 例3:求平行双导线的电位(电荷线密度
为: ρl 和- ρl )
r+
r-
P
-
ρl ρl
例3
{ 求平行双导线的电位
−
+ −ρl r
ϕ= ϕ+ ϕ= ln +
2πε0 r
例4
{ 例4:求平行双导线(I、-I)的矢量磁
位A
z
-I I
r+
P
r-
例4
{ 求平行双导线(I、-I)的矢量磁位A
↔↔µ I r −
A = e 0 ln
z 2π r +