数形结合思想.doc

文档介绍：“数形结合思想”在中学数学教学中的地位和作用
《新课标》指出:“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系并运用所学知识解决问题的过程。”形与数的结合能使学生从图形直观中理解数学结构,掌握数量关系,提高分析解决问题的能力。在教学中体现数形结合的思想为学生从形象思维向抽象思维发展架设了桥梁。使学生能自如地从形象中抽象出规律,能把抽象问题转化成形象直观来解决,从形象思维最终向抽象思维发展。
从《新课标》中来看,我们得出数形结合有如下的特点:
数学,特别是现代形态下数学,过于抽象,过于形式化,符号化。它与人的直觉经验相差很远,使学生在认知上造成特殊的难度。在教学中忽视对直观图形的利用,不能很好的利用具体形象来化解对书本中的一些抽象结论的理解。忽视学生形象思维的培养。事实上教材中体现数形结合思想方法的内容有很多,可以通过数形结合给代数提供几何模型,形象直观地揭示问题的本质,减轻学生的负担,从而引起学生数学的兴趣。
新高中数学课将精选出代数、几何基础知识综合为一门学科,这样做有利于精简教学内容,有利于数学各部门内容相互的联系,有利于数学思想方法的相互渗透。
利用数学结合有利于进行中学的数学教学的过渡衔接。
(1)利用直观性,激发兴趣,培养思维的简洁性。
问题是数学的心脏,解决问题的数学思想和方法是数学的灵魂。数形结合能使复杂的问题简单化,抽象问题形象化,寻找简便易行、出乎意料、别开生面的解题方案,,。凭借图形能反映并思考客观事物的空间形状与位置关系,为学生学****减轻许多负担,即运用形象思维去研究问题。
(2)渗透美育,唤醒学生的直觉联想。
数学本身是美的科学。数学上的对称美、轮换美、简洁美、和谐美、奇异美的特点在图形上体现得更为直观动人。教师利用数形结合能不断培养学生审美情趣,感受审美体验,提高审美意识和审美能力,以激起学生学好数学的***,动力和追求解题的艺术美,唤醒学生的直觉联想,促进全面素质的提高。解题时可以观察图形的特征及其数量关系,运用几何意义探求数量关系,还可以构造几何图示显示数量关系。