2012年北京市石景山区高三一模数学理科试题.pdf

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2012 年石景山区高三统一测试
数学(理科)
第Ⅰ卷选择题
一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 ,只
有一项是符合题目要求的.
2
M = {x | x − 2x − 3 < 0} , N = {x | log 1 x < 0},则 M ∩ N 等于( )
2
A. (−1,1) B. (1,3) C. (0,1) D. (−1,0)
2 − i
,复数对应的点位于( )
1 + i
B. 第二象限
⎧ x = 2cos , θ
3. 圆⎨的圆心坐标是( )
+ ⎩ y = 2 2sin θ
A. (0,2) B. (2,0) C. (0, 2) − D. 2,0) ( −
m, n 是两条不同的直线, α, β,γ是三个不同的平面,下列命题正确的是( )
A.
m // n, m //α,
n //α B.
α⊥γ, β⊥γ,
α// β
C.
m //α, n //α,
m // n D.
m ⊥α, n //α,
m ⊥ n
,若输入的 N 是 6 ,
则输出 p 的值是( )
B. 720
D. 5040
1
6 ) .若( x 2 − n 展开式中的所有二项式系数和
x
为 512,则该展开式中的常数项为( )
A. −84 B. 84
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C. −36 D. 36
,则它的体积是( )
3 4 2 4
A . 8 + B . 8 +
3 3
3 2 32
C . 8 + D.
3 3
,已知平面βα∩= l , A 、 B 是 l 上的两个
α
点, C 、 D 在平面β内,且 CB ⊥ DA , α⊥α, P
AD = 4 , BC = AB 8 = 6, ,在平面α上有一个 A B
D
动点 P ,使得= ∠∠ APD BPC ,则 ABCD P −体积β C
的最大值是( )
A. 24 3 B. 16 C. 48
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第Ⅱ卷非选择题
二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分.

a = (cosθ,1),b = (1,3cosθ) ,且 a //b ,则 cos2θ= .
{an }前 9 项的和等于前 4 a a = 4 + k 0 ,则 k =________.
,已知圆中两条弦 AB 与 CD 相交于点 F , CE 与圆 D
相切交 AB 延长线上于点 E ,若 DF CF = = 2 2 ,
A B E
F
4 : 2 :1 AF : FB BE : = ,则线段 CE 的