文档介绍：七年级数学(下册)知识点总结
必考▲重点√了解
相交线与平行线
【知识点】√
▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3 例;P8 2题;P9 7题;P35 2(2);P35 3题
两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。
垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足
做直角三角形的高:两条直角边即是直角三角形的高,只要做出斜边上的高即可。
A
C B
做钝角三角形的高:最长的边上的高只要向最长边引垂线即可,另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。
垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线段最短;
点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
两条直线被第三条直线所截:同位角F(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧),内错角Z(在两条直线内部,位于第三条直线两侧),同旁内角U(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)。
P7 例、练行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4题
平行线的判定。P15 例结论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。
P15 练行线的性质。P21 练习1,2;P23 6题
★命题:“如果+题设,那么+结论。”P22练习1
真、假命题P24 11题;P37 12题
平移的性质P28归纳
平面直角坐标系
▲基本要求:在平面直角坐标系中
给出一点,能够写出该点坐标
给出坐标,能够找到该点
▲建系原则:原点、正方向、横纵轴名称(即x、y)
√语言描述:以…(哪一点)为原点,以…(哪一条直线)为x轴,以…(哪一条直线)为y轴建立直角坐标系
基本概念:有顺序的两个数组成的数对称为(有序数对)
【三大规律】
平移规律★
点的平移规律(P51归纳)
例将向左平移3个单位,向上平移5个单位得到点Q,则Q点的坐标为_____________
图形的平移规律(P52归纳)
重点题目:P53 练习; P54 3、4题; P55 7题。
对称规律▲
关于x轴对称,纵坐标取相反数
关于y轴对称,横坐标取相反数
关于原点对称,横、纵坐标同时取相反数
例:P点的坐标为,则P点
(1.)关于x轴对称的点为_____________
(2.) 关于y轴的对称点为_____________
(3.)关于原点的对称点为_____________
★
假设在平面直角坐标系上有一点P(a,b)
O
y
第二象限第一象限
X
第三象限第四象限
如果P点在第一象限,有a>0,b>0
(横、纵坐标都大于0)
如果P点在第二象限,有a<0,b>0
(横坐标小于0,纵坐标大于0)
如果P点在第三象限,有a<0,b<0
(横、