文档介绍：解析法,列表法,图象法.
回想函数的表示方法有哪几种?
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用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
列出表格来表示两个变量之间的对应关系
用图象表示两个变量之
间的对应关系
解析法
图象法
列表法
那么这三种表示方法各自有什么优点呢?面对实际问题时怎么样选用恰当方法来表示函数呢?
函数的表示方法
学习目标
知识与能力
明确函数的三种表示方法,会根据不同实际情境选择适合的方法表示函数,通过具体实例,了解简单的分段函数及应用,了解映射的概念及表示方法,结合简单的对应图表,理解一一映射的概念.
过程与方法
(1)学习函数的表示形式,其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要,而且是为加深理解函数概念的形成过程.
(2)函数推广为映射,只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合,通过实例进一步理解映射的概念,会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射,一一映射.
(1)让学生感受到学习函数表示的必要性,渗透数形结合思想方法.
(2)映射在近代数学中是一个极其重要的概念,是进一步学习各类映射的基础.
情感态度与价值观
教学重难点
重点
函数的三种表示方法,分段函数的概念,映射的概念.
难点
根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”?分段函数的表示及其图象,映射的概念.
解:这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5};
用解析法可将函数y=f(x)表示为
例在礼品盒的专卖店里,某种包装盒的单价是3元,买x 个包装盒需要y元,试用函数的三种表示法表示函数.
用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围?
用列表法可将函数表示为:
笔记本数x
1
2
3
4
5
钱数y
3
6
9
12
15
函数的定义域是函数存在的前提,再写函数解析式的时候,一定要写出函数的定义域.
用图象法可将函数表示为下图: