1.9幂函数与反比例函数.ppt

文档介绍：幂函数与
反比例函数
一、知识要点
:
一般地,函数y=xa叫做幂函数,其中x是自变量,a是
,我们只讨论1,2,3,-1, 时的情形.
1
x
y
o
1
-1
-1
1
x
y
o
1
-1
-1
1
x
y
o
1
-1
-1
x
y
o
x
y
o
正抛负双,
大竖小横。

R
R+
x≠0
R
[0,+∞)
y≠0
奇函数
非奇
非偶
奇函数
增函数
增函数
减函数
x
y
o
x
o


一般地,函数叫做反比例函数.

图象为一条双曲线,k>0时,
k<0时
【例1】讨论函数y=x-2之的定义域、奇偶性,作出
它的图象,并根据图象说明函数的单调性
解:
通过描点作图,如图所示由图象可知,
在(-∞,0)上是增函数,
在(0,+∞)上是减函数.
解:
所以,值域为
图象如右图所示
由图象可得f(x)的单调区间为
解:
向右平移1个单位,再向上(m>0)[或向下(m<0)]平移|m|个单位而得到.
∴f(x)的图象关于直线x=1对称,
且在(1,+∞)上单调递增
【点评】比较两个函数值的大小,一般可考虑单
,可以利用对称性进行转化.
(1)求f(x)的单调区间;
解:
∵