第2章 模拟信源数字化与编码.ppt

文档介绍：第二章
模拟信源数字化与编码
模拟信号
信源编码
数字信号
抽样→量化→编码
§ 抽样定理
抽样就是将时间上连续的信号变成时间上离散的信号的过程。
§ 抽样定理
抽样就是将时间上连续的信号变成时间上离散的信号的过程。
t
x(t)
x'(t)
t
0
x'(t)
t
0
x(nt)
0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T
t
x(t)
x(nt)
0 T 2T 3T 4T
低通
x(nt)
x'(t)
抽样后的样值序列含有原模拟信号的信息,如果要把样点恢复成原模拟信号,在抽样时要满足一定的条件——抽样定理。
抽样就是将时间上连续的信号变成时间上离散的信号的过程。那么,这些时间上离散的样值序列是否包含原连续信号的全部信息?经量化、编码、传输后,在接收端是否能还原出原来的时间上连续的模拟信号呢?对于这个问题我们可以通过下面的例子说明。
举一个放电影的例子,自然界中连续运动的物体,经过摄像机的拍摄(相当与抽样)后称为一张张“离散”的胶片。在放映时由于人眼的暂留效应对光线的变化就由低通特性(人眼对缓慢变化的光线可以察觉到,而对迅速变化的光线则无法察觉)。光线的暂时中断被人眼自动连接上了。所以在屏幕上看到的画面就是一个连续动作的图像。要使“离散”的图像被人眼平滑成连续的图像,要求摄影机在单位时间内能拍摄出足够多的画面(即采样频率要足够高)。如果摄像机在单位时间内拍摄的画面数不够(即采样频率不够高),在放映时看到的动作就有跳动的感觉,而不是连续的感觉(早期的电影即如此),这时就产生了画面的失真。
对于模拟信号进行抽样和拍电影一样,也有一个抽样问题。
当抽样频率足够高时,模拟信号迅速变化的部分都采集到了,接收端利用一个低通滤波器进行平化处理,可恢复出原信号,见投影片。而抽样频率不够高时,模拟信号迅速变化的部分没有都采集到,低通滤波器平滑输出的波形就会产生失真,见投影片。
通过以上介绍我们可以得到这样的结论:抽样后的样值序列含有原模拟信号的信息,如果要把样点恢复成原模拟信号,在抽样时一定要满足一定的条件——抽样定理。
抽样定理就是要告诉我们,究竟需要多高的采样频率,在收端可以用低通滤波器不失真地恢复出原信号。
根据信号x(t)是低通型信号还是带通型信号,抽样定理可分为低通型信号抽样定理和带通型信号抽样定理。
根据抽样脉冲p(t)是时间上等间隔序列还是非等间隔序列,抽样定理可分为均匀抽样定理和非均匀抽样定理。
抽样器
x(t)
p(t)
s(t)
抽样定时脉冲
根据p(t)是冲激序列还是非冲激序列,抽样定理可分为理想抽样定理和非理想抽样定理。
§ 抽样定理
时间上连续的模拟信号
抽样信号
t
s(t)
-2Ts -Ts 0 Ts 2Ts
低通信号冲激抽样及频谱
-2ws -ws 0 ws 2ws
…
…
x(t)
t
0
…
p(t)
t
-2Ts -Ts 0 Ts 2Ts
…
…
-wm 0 wm
X(w)
w
P(w)
w
…
…
-2ws -ws -wm 0 wm ws 2ws
S(w)
w
§ 低通信号理想均匀抽样定理
s(t) 的频谱为
x(t) 的频谱为X()
p(t) 的频谱为P()
p(t) 为周期冲激脉冲序列
则可推导出
(推导参见后面)
x(t) 的频率被限制在0~fm内,称为低通信号。用冲激脉冲进行理想抽样,抽样间隔均匀。故为低通信号理想均匀抽样。抽样信号的频谱分析如下。
抽样信号
冲激脉冲序列:
周期序列可展开成指数序列的付里叶级数,即
冲激序列的频谱为:
冲激序列频谱的推导如下:
抽样频率fs对频谱S(f)的影响
-wm 0 wm
X'(w)
w
S(w)
-2ws -ws 0 ws 2ws
…
…
w
-wm 0 wm
X(w)
w
-2ws -ws -wm 0 wm ws 2ws
S(w)
…
…
w
-wm 0 wm
X(w)
w
-2ws -ws -wm 0 wm ws 2ws
S(w)
…
w
§ 低通信号理想均匀抽样定理
低通信号的抽样定理:
一个频带限制在0~fm内的低通信号x(t),如果抽样频率fs ≥ 2fm,则可以由抽样序列无失真地重建恢复原始信号x(t) 。
s≥2m
s-m
s+m
s<2m
s-m
s+m
s=2m
频谱重叠