文档介绍：§1 时间序列预测法
§2 用回归分析方法进行预测
预测
1
预测的重要性
科学预测的分类
定量预测
因果关系预测,如回归分析法
时间序列预测,如平滑法趋势预测,调整季节影响的趋势预测
定性预测
如Delphi法
本章介绍的内容
平滑法趋势预测,调整季节影响的趋势预测,回归分析法
导言
2
一、时间序列的成分
时间序列
一些连续的时间点或时间区间上测量到的一系列的数据。
时间序列的成分
成分的概念:决定时间序列数据值的那些因素。
成分的组成:趋势、周期、季节性、不规则。
平滑法
通过平均过程来去掉时间序列中不规则的因素。
常用平滑法
移动平均法、加权移动平均法、指数平均法
二、用平滑法进行预测
移动平均法
用时间序列中最近的n个数据的平均值来作为下个时期的数据的预测值。
§1 时间序列预测法
3
§1 时间序列预测法
计算的数学公式为
注意:移动就是不断地用最近几个数据来代替老数据。随着预测时期的推
进,预测值也不断变化。
例1 某粮油食品公司最近10周的大米销售数量如表17-1所示,请预测第
11周的大米销售数量。
周期
大米销售量(吨)
1
62
2
51
3
72
4
64
5
50
6
48
7
67
8
54
9
63
10
73
表1
4
分析:
大米是日常生活必需品,不受季节、周期的影响;
数据记录的时间单位为周,时间间隔短很少受趋势的长时期因素的影响。
在此用移动平均法预测。
步骤:
选定n的取值,取n为3;
选取距离第11周最近的3周数据。第8、9、10周的数据分别为54,63,73;
按公式计算,得
第11周销售量预测值为:
§1 时间序列预测法
5
,获得第4—10周各周的预测值。
—10周的预测偏差及偏差平方值
预测偏差=预测量-实际销售量
结果如表17-2所示。

偏差平方估计值=第1—10周的偏差平方值的均值
即第11周的预测偏差平方值为:
预测偏差的估计为
(续例1 )
§1 时间序列预测法
6
周数
时间序列值
移动平均法预测值
预测偏差
偏差平方值
1
62
2
51
3
72
4
64

5
50

-

6
48
62
-14
196
7
67
54
13
169
8
54
55
-1
1
9
63

10
73

合计

表2
§1 时间序列预测法
7
讨论
由于预测偏差估计中存在正负值,为保证预测方法的精确度,采用预测偏差平方值最小的用于第11周的预测偏差估计。
n值的取定。n值越大,预测曲线越平滑,丢失的信息就越多。一般n取3、4、5较为恰当。
§1 时间序列预测法
8
2 加权移动平均法
该法是移动平均法的改进。根据最近的数据的不同距离,赋予不同的权数。
用加权移动平均法求解例1的问题。
步骤:
确定权数。假定第1,2,3周的权数比关系为1:3:5。可得
第1周的权数为
第2周的权数为
第3周的权数为
第四周大米销售量预测值为
§1 时间序列预测法
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3 指数平滑法
用过去的时间序列的实际值和预测值加权平均来进行预测。
基本模型如下:
求解例1
分析: 为了预测第11周的大米销售量,除了要知道前10周的实际销量
外,还要知道第10周的预测值。而要知道第10周的预测值,必须知道第9
周的预测值。如此类推。直至第1周的预测值。由于t=1时是个起始点,故
规定F1=y1,取定α=。
求解
按公式(2)依次计算,有
(2)
§1 时间序列预测法
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