文档介绍：(Interaction Integrals )计算了三维贯穿裂纹的应力强度因子,计算结果表明该方法计算可靠,为计算更复杂的三维裂纹提供了一种途径。
据一些工业化国家统计,因材料和结构的破坏所造成的损失占国民经济生产总值的8%-12%多。破坏事故所造成的人员伤亡的损失更不可估量。我国作为一个发展中国家,在这方面的情况比西方发达国家更严重。因此无论是为了减少破坏事故的损失还是研发满足现代工业所需要的新材料,都要求对材料的破断过程有科学的、全面的、定量化的认识。
三维裂纹作为工程中常见的裂纹形式,早在六十年代初就有不少研究者开始研究,到现在已有大量的文献资料论及这一问题,出现了一些有特点的分析方法。工程上常见的表面裂纹的断裂分析,由于其实质是三维问题,也几乎同时开始被人们所关注。三维裂纹问题的危害极大,断裂造成了大量的灾难性事故发生,这使得断裂力学在机械工程、海洋工程、核工程,特别是今天的航空航天工程中受到更广泛的重视和深入研究。
因此对含三维裂纹结构断裂特性尤其对三维裂纹体的应力强度因子的研究有重要的现实意义。本文使用ANSYS成功的计算了三维贯穿裂纹的应力强度因子,为计算三维裂纹提供了一种便捷方式。

图1 三维贯穿裂纹模型
本文三维裂纹模型长度为L,高度为H,宽度为W,裂纹半长为a,裂纹位于模型的中心部位。几何参数见表1。模型的为线弹性材料,,。模型的边界条件为:底端固定,顶端承受拉应力σ为2E6Pa。
表1 模型的几何参数

本文采用二维奇异单元PLANE183建立二维的裂纹模型,然后通过拉伸并使用三维奇异单元SOLID186来建立三维贯穿裂纹模型。图2-图5给出了二维裂纹模型和三维裂纹模型。
(Interaction Integrals ),这种方法与计算J积分的主域积分法类似。在二维问题进行面积分,在三维问题中进行体积分来获得应力强度因子。这种方法与传统的位移扩展法相比精度高,需要的单元数少。

图2 二维裂纹模型图3 二维裂纹模型裂纹尖端网格

图4 三维贯穿裂纹有限元模型图5 三维贯穿裂纹局部图

图6到图7给出了三维贯穿裂纹的应力等效云图,通过图7可知,SOLID186单元可以很好的模拟出裂纹尖端的应力场。
对于应力强度因子,本文计算图5中的三个位置即位置1(, ,),位置2(, ,)和位置3(, ,),并取8条积分线,计算结果列于表2中,通过表2可知,位置1和位置3的各条应力强度因子积分都相同,而位置2只有后三条的应力强度因子积分值与位置1和位置3相同。出现这种差异的原因,图8给出了解释,主要是2位置的等效应力与位置1和位置3存在差异,最终造成断裂参数的计算差异。这也说明了对于该模型,不能采用对称的计算。由表2还可以推出,位置2的I型应力强度因子要大于位置1和位置3,当外载开始增加是,裂纹将从模型的内部开始扩展,这对于实际工程有这指导意义。

图6 三维贯穿裂纹的等效应力云图图7 三维贯穿裂纹的局部放大图