文档介绍：1999 年 4 月北京航空航天大学学报 April
1999
第 25 卷第2 期 Journal of Beijing University of Aeronaut ics and Astronaut ics Vol. 25
No
2
含多裂纹结构的可靠性分析方法1)
张建宇
费斌军
赵丽滨
( 北京航空航天大学飞行器设计与应用力学系)
摘
要
为了对含多裂纹结构的可靠性进行评估, 在疲劳多裂纹扩展随机模型
的基础上, 建立了含多裂纹结构的可靠性分析模型. 结构的可靠度是控制裂纹扩展的
多维随机变量落在等寿命曲面( 线) 与坐标面( 轴) 围起的范围内的概率, 即多维随机
变量的概率密度函数在等寿命曲面( 线) 与坐标面( 轴) 围起的范围内的积分. 针对较
为简单的情况, 建立了完全积分可靠性模型; 针对复杂结构但各条裂纹扩展特性相差
不大的情况, 建立了简化串联可靠性模型; 针对复杂结构各条裂纹扩展特性相差较大
的情况, 建立了修正简化串联可靠性模型. 考虑结构可靠性的粗略分析, 给出了可靠
度的上限值. 结合多裂纹扩展随机模型给出了算例.
关键词
结构可靠性; 结构寿命; 结构安全度; 多裂纹结构; 损伤容限
分类号
V 215. 7
飞机结构强度的研究与飞行事故的发生密切其中
n 为需要考虑的总的裂纹数量; Fi ( a1,
相关, 几乎每一次飞机结构强度设计思想的演变
, an) 为相互影响系数, 表示各条裂纹扩展对第
都是由典型的飞行事故引起的. 1988 年美国 Alo
i 条裂纹的影响, 当 aj ( j
i ) 增大时, Fi ( a1,
,
ha 航空公司发生的空中飞行事故引起了人们对 an) 增大;
i 为第 i 条裂纹的裂纹扩展系数;
i 为
含相互干扰多裂纹结构安全可靠性问题的重视,
第 i 条裂纹的裂纹扩展指数; Si max 为第 i 条裂纹
时至今日含相互干扰多裂纹结构的损伤容限分析
的应力水平; Zi 为控制第 i 条裂纹扩展的随机变
已经成为飞机结构可靠性分析必须考虑的问题
. 量, 通常假设为对数正态随机变量[ 5] , 各个随机
由于裂纹扩展的分散性, 引入概率损伤容限分析
变量之间是相互独立的.
多裂纹扩展问题已经势在必行, 遗憾的是目前国
对于具体问题, 非负随机变量 Zi ( i = 1,
,
外对含多裂纹结构安全的随机规律的研究还是空
n) 的不同取值, 求解方程( 1) , 将在 n + 1 维坐标
白, 国内的研究也仅仅处在开始阶段. 文献[ 1] 中
系内形成一个 n 维曲面, 前 n 个坐标表示非负随
建立了多裂纹扩展随机模型, 为了对含多裂纹结
机变量 Zi ( i= 1,
, n) 第 n + 1 个坐标表示结构
构进行概率损伤容限分析, 必须建立与之相应的
裂纹扩展寿命 t, 定义这个曲面为概率寿命曲面.
可靠性分析模型.
概率寿命曲面具有以下性质[ 1] :
本文主要包括以下内容: 首先, 建立了理论上
1) 由于 Z 是非负随机变量, 概率寿命曲面
适用于含任意多条裂纹结构可靠性分析的完全积 i