文档介绍：51 卷第 3 期(总第 192 期) 中国造船 (Serial No. 192)
2010 年 9 月 SHIPBUILDING OF CHINA Sep. 2010
文章编号:1000-4882 (2010) 03-0056-09

基于奇异元计算分析裂纹尖端应力强度因子

陈景杰,黄一,刘刚
(大连理工大学船舶工程学院, 辽宁大连 116024)

摘要
采用两种奇异单元模拟裂纹尖端应力应变场的奇异性,建立了相应的计算裂纹尖端应力强度因子的
ANSYS 有限元模型。通过数值计算,分别考察了这两种有限元模型中裂纹尖端附近区域网格参数的变化
对应力强度因子计算精度的影响,比较了应力强度因子对各个参数的敏感程度。发现采用 20 节点奇异元的
有限元模型计算的应力强度因子几乎与网格参数无关,其计算结果更稳定可靠。该模型能够用于船舶及海
洋工程结构中含裂纹构件的应力强度因子计算。

关键词:船舶、船舶工程; 应力强度因子; 奇异单元; 有限元模型; 网格参数
中图分类号: 文献标识码:A

0 引言
在复杂的海洋环境载荷作用下,船舶及海洋工程结构物在其服役期内会发生结构疲劳损伤[1],而
关键承载构件上疲劳裂纹的出现是结构疲劳损伤的必然结果。对于那些含有疲劳裂纹的结构,应力强
度因子是评估它们断裂失效的重要参量,在裂纹体分析中占据着重要地位。自断裂力学问世以来,已
经产生了众多理论和数值解法求解应力强度因子,较为典型的计算方法有有限元法、边界元法、解析
法、混合法、权函数法和线弹簧法等。利用这些方法,已经获得许多裂纹体模型的应力强度因子的大
小,应力强度因子手册[2]中收编了许多种典型裂纹体模型应力强度因子的解,但由于裂纹体几何形式
及所受载荷的复杂性,很多情况下应力强度因子的解难以从现有手册查到。而有限元方法不受裂纹体
几何及载荷形式的限制,因而在断裂力学中得到了非常广泛的应用。
位移法是用有限元法计算裂纹尖端应力强度因子的常用方法,它是利用奇异单元来精确描述线弹
性范围内裂纹尖端的应力和应变场的奇异性。取裂纹尖端第一层单元为奇异元,其余各层单元为相应
等参元,用这样的方法建立裂纹体的有限元模型[3~11]来计算裂纹尖端的应力强度因子。目前有两种奇
异单元被广泛使用,分别为 20 节点奇异元和 12 节点奇异元,它们是由 20 节点等参元蜕化、转变获得,
形式如图 1 所示。
文中以 ANSYS 软件为基础,分别采用 20 节点和 12 节点奇异单元建立了含表面裂纹的平板的两
种有限元模型。对有限元网格技术及裂纹体网格剖分的要求作了深入研究,评估了两种有限元模型计
算的应力强度因子对网格的敏感程度,进而判断出哪种有限元模型计算的应力强度因子更稳定可靠,
这为有限元法确定船舶及海洋工程中的局部复杂结构裂纹尖端应力强度因子提供了依据。

收稿日期:2009-12-19;修改稿收稿日期:2010-04-08
51 卷第 3 期(总第 192 期) 陈景杰,等:基于奇异元计算分析裂纹尖端应力强度因子 57

1/4 节点

中间节点

角节点
裂纹尖