文档介绍：
讨论交流
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,,列算式比较困难.
列方程: ,,方程为我们解决许多问题带来方便.
所以,从算术到方程是数学的进步.
探究新知
1+2=3
5=7-2
3+b=2b+1
4+x=7
=1400
2x-2=6
象这种用等号“=”连接,表示相等关系的式子,叫等式。
象这样含有未知数的等式叫做方程。
判断方程的两个关键因素:
①含有未知数②是等式
请大家观察左边的这些式子,看看它们有什么共同的特征?
判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“x”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( )
(7) 2a +b ( ) (8)x=4 ( )
√
x
√
x
√
√
x
√
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程。
(1) 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
解:
设经过x月这台计算机的使用时间达到2450小时,得
1700+150x=2450
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,,长方形的长,宽各应是多少?
解:
设长方形的宽为xcm,,得
2(x+)=24
(3).某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
解:
设这个学校的学生为x人,,男生数为(1-)x人,得
-(1-)x=80
解:设x周后树苗升高到1米,得:
小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周升高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?
40+15χ=100
40cm
100cm
x周
(4)
观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点
1700+150x=2450, ,
-(1-)x=80 , 2(x+)=24 。
上面各方程只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。
归纳
实际问题
设未知数
找等量关系
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
上面分析的过程可以表示如下:
,哪些是一元一次方程?
(1) 5x=0 (2)1+3x
(3)y²=4+y (4)x+y=5
(5) 3m+2=1–m (6)3x+y=3x-5
(7)
小试身手