文档介绍：第九章信道编码
引言
信道编码的基本原理
线性分组码
循环码
9. 5 卷积码
引言
在无记忆信道中,噪声独立随机地影响着每个传输码元,因此接收的码元序列中的错误是独立随机出现的,以高斯白噪声为主体的信道属于这类信道。在有记忆信道中,噪声和干扰的影响往往前后相关,错误成串出现。还有些信道既有独立随机差错也有突发性成串差错,称为混合信道。对不同类型的信道,需要设计不同类型的信道编码,才能收到良好效果。按照信道特性和设计的码字类型进行划分,信道编码可以分为纠独立随机差错码、纠突发差错码和纠混合差错码。本章将只讨论纠独立随机差错码。
信道编码的基本原理
香农的信道编码定理指出:对于一个给定的有扰信道,如果信道容量为C,只要发送端以低于C的信息速率R发送信息,则一定存在一种编码方法,使译码差错概率随着码长的增加,按指数规律下降到任意小的值。这就是说,通过信道编码可以使通信过程不发生差错,或者使差错控制在允许的数值之下。
信道编码的检错和纠错能力
信道编码的检错和纠错能力是通过信息量的冗余度来换取的。为了便于理解,先通过一个简单的例子来说明。例如,要传送A和B两个消息,可以用一个二进制码元来表示一个消息,比如“0” 码代表A, “1”码表示B。在这种情况下,若传输中产生错码,即“0”错成“1”,或“1”错成“0”,接收端将无法检测到差错,因此,这种编码没有检错和纠错能力。
如果用两个二进制码元来表示一个消息,有4种可能的码字,即“00”、“01”、“10”和“11”。比如规定“00”表示消息A, “11”表示消息B。码字“01”或“10”不允许使用,称为禁用码字,对应地,用来表示消息的码字称为许用码字。如果在传输消息的过程中发生一位错码,则变成禁用码字“01”或“10”,译码器就可判决为有错。这表明在信息码元后面附加一位监督码元以后,当只发生一位错码时,码字具有检错能力。但由于不能判决是哪一位发生了错码,所以没有纠错能力。
编码中的几个定义