文档介绍：第五章      信道编码
信道编码的基本概念和基本原理
线性分组码
循环码、卷积码和秩距离码
突发错误的纠正
级连码、交织码及TCM码
纠错码的应用
信源
检错、纠错
编码器
编码
信道
检错、纠错
译码器
信宿
噪声源
数字通信系统简化模型
编码信道:包括信道编码器、实际信道、信道译码器。
该模型是研究信道纠错编码和译码的模型,集中研究通信可靠性。
通信可靠性问题:消息通过信道传输的时候,如何选择编码方案来减少差错。首先与信道统计特性有关,其次与编码方法、译码方法也有关系。
第一节信道编码的基本概念和基本原理
信道是信号从信源传送到信宿的通路。
由于信道有干扰,使得传送的数据流(码流)中产生误码。
误码的处理技术有纠错、交织、线性内插等。
信道编码的目的是提高信息传输或通信的可靠性。
信道编码的任务是降低误码率,使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力,提高数据传输效率。
信道编码的过程是在源数据码流中加插一些码元,达到在接收端进行检错和纠错的目的。
在带宽固定的信道中,总的传送码率是固定的,由于信道编码增加了数据量,其结果只能是以降低传送有用信息码率为代价了。
一、信道编码概念
目的:降低错误译码概率PE。
对象:信息序列(设码元间彼此无关且等概出现)。
方法:在传输的信息码之中按一定规律产生一些附加数字,经信道传输,在传输中若码字出现错误,收端能利用编码规律发现码的内在相关性受到破坏,从而按一定的译码规则自动纠正或发现错误,降低误码率。
一、信道编码概念
实质:在保持一定传输信息速率条件下,通过增加一定的码元多余度,使输出的码字具有特定的相关性,从而使收端易于发现或纠正由于信道噪声而引起的传输错误。
q=rk个
k维矢量
信息序列
禁用码组
许用码组
码字
编码过程
n重序列
rn个
信道
编码器
M
C
校验元
信息序列
码字
编码规则
rk个
C0
C1
Ci
┋
Cj
┋
C2k-1
收端
传输模式
PE~信道传输特征
PE~译码方法
C2k
┋
Ci’
┋
C2n-1
许用码组
禁用码组
C0
C1
┋
Ci
┋
C2k-1
许用码组
发端
不可检出错误传输
正确传输
可检出错误传输
二、信道编码的基本原理(检错、纠错原理)
寻找一种编码方法,使所加的监督码元最少,而检错纠错能力又高,且便于实现。
理论基础:香农第二定理
对于一个给定的有扰信道,如信道容量为C,只要发送端以低于C的速率R发送信息,则一定存在一种编码方法,使编码错误概率p随码长n的增加,按指数下降到任意小的值。也就是说,可以通过编码使通信过程实际上不发生错误,或使错误控制在允许数值之下。即:
信息传输率
E(R)
随机编码指数
码长
Pexp{-nE(R)}
※  E (R)意义:n给定,则最佳编码的P上界既定。
1. 适用于DMC,有记忆信道及连续信道;
香农第二定理说明:
→0,可靠编码条件:
有噪信道编码逆定理
设离散无记忆信道[X,p(y|x),Y]的信道容量为C,R是信息传输率,当R>C时,则无论码长N多长,总找不到一种编码,使译码的平均错误概率任意小。
表述二、设某信道有r个输入符号,s个输出符号,信道容量为C。只要码长N足够长,总可以在输入的rN个符号的集合中找到M(M2N(C-),为任意小的正数)个码字,分别代表M个等可能性的消息,组成一个码以及相应的译码规则,使信道输出端的平均错误译码概率PE达到任意小。