文档介绍：第 38 卷第 2 期大连理工大学学报 Vol. 38, No. 2
1 9 9 8 年 3 月 Journal of Dalian University of Technology Mar . 1 9 9 8
表面裂纹受拉伸板三维弹塑性有限元分析模型及其 J 积分
刘东学, 谢志刚, 李惠荣
( 大连理工大学化工机械系, 大连 116012 )
摘要使用 Q c11和 Q 6 块体单元, 对带有表面裂纹的受拉伸板建立了一种
三维弹塑性有限元分析模型; 将虚裂纹扩展法( V CE) 用于所分析的表面裂
纹. 数值结果表明, 这一模型对理想弹塑性、线性强化和 16M nR 材料均适
用, 且具有计算量小、一致性好的优点.
关键词表面裂纹; 弹塑性; 有限元法; J 积分/ 虚裂纹扩展法
分类号 O242. 21; O346. 1
有限元法是断裂力学研究的重要手段之一, 三维表面裂纹及其 J 积分的研究则是断裂力
学工程应用的一个重要的基础工作. 但三维弹塑性表面裂纹的有限元分析及其 J 积分的研究
〔〕
工作在国内还没有见过报道; 仅有雷和荣等 1 使用虚裂纹扩展法对二维裂纹的 J 积分进行过
〔〕〔〕〔〕〔〕
研究. 国外曾做过一些这方面的工作, T rantina 2 、Nikishkov 3 、M ur akami 4 、Delorenzi 5 、
〔〕
Yoon 6 均采用虚裂纹扩展法对三维弹塑性半椭圆表面裂纹的 J 积分进行了计算, 并得到了较
为理想的结果, 但使用的都是二十节点等参单元, 所建的有限元模型自由度多、计算量很大.
本文建立了一新的带有表面裂纹受拉伸板的三维弹塑性有限元分析模型, 在裂纹区域和附近
〔7〕〔8〕
使用 Q c11 单元, 其他区域使用 Q 6 单元, 并实现了使用上述两种块体单元的虚裂纹扩展法
三维 J 积分计算.
1 带有表面裂纹受拉伸板三维弹塑性分析的有限元模型
带有表面裂纹受拉伸板如图 1 所示, 因其双对称性, 取其 1/ 4 为有限元分析区域. 位移
边界条件为: 在 X OY 面除裂纹部分外被 Z 向约束; 在 OYZ 平面和 X OZ 平面分别在 X 和 Y
向被约束. 选用 Q c11 单元( 因其是通过分片试验的非协调元) 配置在靠近裂纹和裂纹区域; 其
余区域使用 Q 6 单元( 因其仅为平行六面体时通过分片试验) . 有限元网格见图 2, 共用了 689
个单元, 10 001 个节点; 对于不同的载荷 P 作用, 在本文中裂尖最小尺寸范围为 a/ 30~
a/ 10, 裂纹前缘单元的长、宽、高比例不超过 30∶10∶1, 远离裂纹区域的这个比例不超过 40
∶10∶1. 而文献〔9~11〕中都使用二十节点等参元. 裂纹前缘单元的最小尺寸范围是 a/ 1
000~a/ 10, 其中最典型的是采用 a/ 100, 这样就要相应地增加单元数, 使自由度大增.
有限元分析使用 PV-3DEP 程序. 该程序使用一阶自校正法解材料非线性问题, 即在每
收稿日期: 1997-01-26; 修订日期: 1997-11-20
刘东学: 男, 1946 年生, 副教授
第 2 期刘东学等: