第二十一章 带状线.ppt

文档介绍：第21章
带状线
Stripline
六十年代以来,在微波工程和微波技术上,出现了一次不小的革命,即所谓MIC(Microwave Integrated Circuit)微波集成电路。其特色是体积小、功能多、频带宽,但承受功率小。因此被广泛用于接收机和小功率元件中,并都传输TEM波。
作为这一革命的“过渡人物”是带状线(Stripline)。它可以看作是同轴线的变形。
同轴线
扁带同轴线
带状线
一、带状线的特性阻抗
带线传输TEM波,特性阻抗是研究的主要问题,其求解框图如下:
其中v是传输线中的光速,一般有
是所填充的介质,于是一般的特性阻抗问题可转化为求电容C的问题。
图 21-2 带线电容
带线电容分成板间电容Cp和边缘电容Cf′。
W/b愈大,C愈大,特性阻抗Z0愈小。
W/b愈大,Cf′影响愈小。
带线研究的主要内容如下框图
一、带状线的特性阻抗
带线研究的主要问题
一、带状线的特性阻抗
特性阻抗
衰减
功率容量
尺寸设计
二、保角变换和Schwarz变换
1. 变换(Transform)和不变性
变换已经为大家所熟悉。但是,对于不变性可能不被人们重视。事实上,变换中的不变性是非常重要的科学思想,20世纪的数学王子Hilbert(希尔伯特)其早期的主要业绩之一是对不变量的研究。
坐标旋转时,任一矢量的长度不变,更一般的表述: 内积不变,相对论中Lorentz变换进一步推广成
x2+y2+z2-c2t2 = constant
四维空间的长度不变,也是光速不变的体现。
图 21-3 坐标旋转
坐标旋转时,任一矢量的长度不变,更一般的表述: 内积不变,相对论中Lorentz变换进一步推广成
二、保角变换和Schwarz变换
x2+y2+z2-c2t2 = constant
四维空间的长度不变,也是光速不变的体现
2. 保角变换概念
保角变换是复变(解析)函数变换
w = f(z) = u+jv
Z-plane
W-plane
二、保角变换和Schwarz变换
它的物理概念表示由某一图形从z平面变到w平面,其中w=f(z)是解析函数。在电磁保角变换中,w称为复位 w = u+jv
其中,若u表示等位线,则v表示力线;反之,u表示力线,则v表示等位线。
[性质1]解析函数w=u+jv满足
(21-1)
二、保角变换和Schwarz变换
[证明] 解析函数满足Cauchy-Rieman条件
[性质2]W=u+jv是解析函数,则等位线
u(x, y)=c1和力线v(x, y)=c2在z平面必须相互正交。
[证明] 正交条件是
(21-2)
二、保角变换和Schwarz变换