文档介绍：使用班级:06461、06462、
07481
二○○八——二○○九学年第一学期
《运筹学》试卷(A)
总分
一
二
三
四
五
六
七
八
九
得分
阅卷人
第一大题简答题(共8分)
写出下列线性规划问题的对偶问题
-x1 +x2 +3x3 ≤20 ①
12x1 +4x2 + 10x3≤70 ②
x1,x2,x3≥0
4x1 + x2 -2x3+2x4 ≥6
-2x1+ x2- 2x3 +4x4=5
2x1- x2- x3+4x4 ≤8
x1≥0,x2无约束,x3≤0, x4≥0
Max z=8x1+3x2-6x3+4x4
得分
阅卷人
第二大题计算题(共10分)
对于如下线性规划问题
Max z=9x1+3x2
用图解法求其最优解。
得分
阅卷人
第三大题计算题(共25分)
已知线性规划问题
Max z=-5x1+5x2+13x3
1)用单纯形法求其最优解,再分析下列条件单独变化时最优解的变化;
2)若约束条件②的右端有70变为90,分析最优解的变化;
3)增加一个新的约束条件2x1 +3x2+ 5x3≤50,分析最优解的变化。
2x1+ x2 ≤8
3x1 + 3x2 ≥9
3x1 - 2x2 ≤6
x1≥0,x2无约束
得分
阅卷人
第四大题计算题(共15分)
有某种物资19万吨,存放在甲、乙、丙三库,存放量分别为7、4、8(万吨)。现有A、B、C、D四地需要,需求量分别为6,5,3,5(万吨)。已知由各库到各需求地的单位运费如下表,求使总运费最省的最优调运计划并计算最少总运费。
单位:万元/万吨
需求地
仓库
A B C D
甲
乙
丙
3 7 6 12
9 4 10 5
5 3 8 1
得分
阅卷人
第五大题计算题(13分)
分配甲、乙、丙、丁、戊五个人去完成A、B、C、D、E五项任务,每个人完成各项任务的时间如下表所示。若要求每人完成一项任务,试确定最优分配方案,使完成五项任务的总时间为最少。
单位:小时
任务
人
A B C D E
甲
乙
丙
丁
戊
32 40 34 45 38
45 48 39 28 35 31 36 33 45 41 42 38 30 26 47
34 41 39 33 43
得分
阅卷人
第六大题计算题(14分)
求下图所示容量网络中从vs到vt的最大流量,并指出最小割集。图中各弧旁数字为容量cij。
4
3
4
3
4
8
4
2
15
10
7
7
9
16
V6
Vt
V1
V5
V4
V3
V2
vs
得分
阅卷人
第七大题计算题(15分)
某食品店经营一种面包,根据以往的资料,该面包每天的销售量可能是80、90、100、110、120个。已知该面包每个的进货价格是3元,售价是5元,如果当天没有售出,。假定进货量是销售量中的某一个,并通过预测估计到每周该食品的销售量服从的概率分布为:
销售量(包)
80
90
100
110
120
Pj
试用EMV准则确定每周的最优进货量,并求EVPI。