第二章 z变换-作业.ppt

文档介绍：1. 求以下序列的z变换并画出零极点图和收敛域。
解:(1) 由Z变换的定义可知:
1. 求以下序列的z变换并画出零极点图和收敛域。
解:(3)
分析:
2 . 假如x(n)的z变换代数表示式是下式,问可能有多少不同的收敛域。
(1)
(2)
(3)
(4)
2 . 假如x(n)的z变换代数表示式是下式,问可能有多少不同的收敛域。
X(Z)的零点为: 1/2 , 极点为: j/2 , -j/2 , -3/4, 所以 X(Z)的收敛域为:
(1) 1/2 < | Z | < 3/4 , 为双边序列;
(2) | Z | < 1/2  ,  为左边序列;
  (3) | Z | > 3/4 , 为右边序列.
解: 对X(Z)的分子和分母进行因式分解得
解:(1)(ii)留数定理法:
,设 c为
内的逆时针方向闭合曲线:
当
时,
在c内有
一个单极点, 则
解:(1) (iii)部分分式法:
所以
因为
解:(3)(ii)留数定理法:
内的逆时针方向闭合曲线。
解:(3) (iii)部分分式法:
所以
则
7. 求序列的频谱。
解:(2)