文档介绍：第一章金属材料的断裂过程(4学时)
第一节晶体(金属)的断裂强度
1. 理论断裂强度(完整晶体拉断)
定义:将晶体的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的力σth。
下面求σth:
1)原子力的正弦化(近似)
x很小时,
→
,
。
→
2)能量平衡法求σth与E关系
①σth与拉断外力做功W外关系
→
② W外与表面能及E的关系能量平衡,
通常,
→
③σth与E关系
实际金属的断裂应力仅为理论σth值的1/10~1/1000。原因何在?
2. 实际断裂强度(格雷菲斯裂纹理论)
有裂纹,拉断(裂纹失稳扩展)看强度到底有什么变化。
条件:无限大板,单位厚度(面积为只乘长度)
σth大小:晶须大小差不多, 大块材料
σc与σth差别原因:引出Griffith理论。
1)弹性体裂纹失稳扩展判据
无限大板拉紧再固定拉应力σ,单位厚度
主要研究有2c长裂纹后强度情况
①开长2c裂纹能量情况
a. 弹性能减少量(能量释放率)
b. 表面能增加
Ws=(2c·1·γ)×2=4cγ
②裂纹扩展
2c→2c+2dc
a. 扩展单位面积释放能量(弹性能变化)
We→We+dWe
2c·1→(2c+2dc) ·1
b. 形成单位新表面所需表面能
Ws→Ws+dWs
2c·1→(2c+2dc) ·1
c. 失稳条件(临界条件)
→
→
③有裂纹强度解释
从上面的公式,若加力前有2c裂纹,这时加到应力σc就断了。
例:典型陶瓷材料,E=3×1011Pa,γ=1J·m-2,σth= E/10= 3×1010Pa。有长度2c=2μm裂纹,由上公式得σc= 4×108 Pa,σc比σth低多了。
2)塑性体塑性扩展条件
临界条件:
实际金属中断裂前一定存在裂纹(或相当于裂纹),使断裂强度显著下降。
第二节初生微裂纹来源(机制)
大量实验观察表明,显微裂纹总是在强烈塑变区产生,即裂纹形成与金属局部塑变有关,也就是与位错运动有关。
1. 甄纳-斯特罗位错塞积理论(解理裂纹)
当σfmax达到材料的理论断裂强度σth时,则在σth作用下将使塞积群前端形成微裂纹。
以上所述主要涉及解理裂纹的形成,并不意味着由此形成的裂纹将迅速扩展而导致金属材料完全断裂。
滑移面上有效切应力
甄纳认为nb、长为r的楔形裂纹(空洞形位错),斯特罗应力形成裂纹
解理断的过程(三各阶段):
a) 塑性变形形成微裂纹;
b) 裂纹在同一个晶粒内初期长大;
c) 裂纹越过晶界向相邻晶粒扩展。
a)
b)
c)
2. 柯垂耳位错反应理论(解理裂纹)
在α-Fe (bcc)中:
滑移面(110),滑移方向[111]。
右图中两个正交滑移面(101)与(101)相交于解理面(001)中的[010]轴线。
若沿(101)和(101)各有柏氏矢量为a/2[111]和a/2[111]的平行位错列在交叉线上相遇,即可形成新位错a[001],其反应式如下:
a/2[111] + a/2[111] a[001]
因为反应后能量有所降低,故合成的新位错是稳定的,是不动位错。当塞积位错较多时,其多余的半原子排象楔子一样插入(001)中,使之解理开裂,形成裂纹。
3. 夹杂物边界形成微裂纹的Smith理论(解理裂纹)