文档介绍：上海市高中数学实验班理科实验班入学测试
数学试卷
(满分150分,考试时间90分钟)
填空题(本大题满分80分,每小题8分)
设x为满足x+=x+ 的整数,则x=
设m=,则m的末两位数字为
关于x、y的方程组恰有一组实数解,则实数a的值为
设f(x)为一次函数,满足:f(0)= -1,f(f(0))= -2,则f()的值为
依法纳税是每个公民的义务,依我国税法规定:月收入超过800元的部分需要交税(800元以内不交税),且根据超过部分的多少按不同的税率交税。不超过500元部分税率为5%;超过500元至元部分税率为10%;…某职员在3月的应交税款为105元,则该职员在该月的税后收入为元。
设n为正整数,且n3+2n2是一个奇数的平方,则满足条件的n中,最小的两个数之和为
如图所示,一个半径为的圆过一个半径为2的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为
如图所示,四边形ABCD是某个圆的圆外切四边形,已知∠A=∠B=1∠D=90°,且BC=1,则AD的长为
设n为不小于2的正整数,记n的所有正约数(包括1和n)的乘积为P(n),已知P(n)=n12,则n的最小值为
已知从1,2,…,9中可以取出m个数,使得这m个数中任意两个数之和不相等,则m的最大值为
二、解答题(本大题满分70分,共4个小题)
(本题14分)已知关于x,y的方程组恰有两组解,求实数a的取值范围。
(本题16分)在△ABC中,∠A=1K、L分别是AB、AC上的点,向
△ABC的形外作正三角形BKP和CLQ。证明:
(本题问:在8×8的国际象棋盘上最多可以放多少个“+”字形(其中每个“+”字形占据棋盘的5个小方格),使得任意两个“+”字形不重叠,且每个“+”字形都不超出棋盘的边界?证明你的结论。
(本题求所有的二次函数f(x)=x2-ax+b,这里a、b为整数,且存在三个取自1,2,…,9的不同整数m、n、p,使得