文档介绍：教科书中的小学数学论文
一、概念在教科书中的呈现
,不仅能够促进学****者对概念的更好理解,更重要的是能够让学****者领会概念定义的不同种类及含义。北师版教科书中的有些概念没有明确定义,而是采用直接给出的形式,这在低年级教科书中比较普遍。通过梳理教科书中明确定义的概念并从逻辑学角度对概念的定义类型进行分析,可以将北师版教科书中数学概念的定义概括为:发生定义、关系定义、语境定义、列举定义、实指定义、描述性定义。发生定义是指从被定义的词项所指称的事物的发生、来源方面揭示种差定义的形式。例如最小公倍数,通过从公倍数中选择最小的倍数来定义;关系定义是指以事物之间的特殊关系作为种差的定义,例如,倒数是以两个数的乘积为1的特殊关系来定义的;语境定义是指将定义项放在一定的语言环境之中,然后用一个意义相同但被定义项在其中不出现的语句来给被定义项下定义,这种定义强调具体的上下文语境;列举定义属于一个概念的外延的对象数目很大,或者种类很多,无法穷尽地列举,于是就举出一些例证,以帮助人们获得关于该概念所指称对象的一些了解;实指定义通过用手指指着某个对象,从而教会儿童去认识事物和使用语言,这种定义能够通过具体事物来帮助学生理解概念;描述性定义是指对被定义语词既有用法的报道或描述(如表4所示)。
:有些概念只用文字语言来呈现,例如长方体的表面积;有些概念的呈现可能既有文字又包括图形,在不同的概念呈现中二者的比重不同。通过总结,可以把呈现方式大致分为三种:图形主导文字辅助型、图文并茂型和文字描述型。图形主导文字辅助的这种呈现方式主要分布在北师版低年级教科书中,这个阶段的儿童具有皮亚杰关于儿童的发展理论中的具体运算阶段的特点,抽象思维能力薄弱,对于文字的认识、理解、使用等方面的能力尚处于较低水平,不能在头脑中很好地实现文字与其所代表的具体事物的转化。采用直观图形为主,文字辅助的方式(如图1所示)有利于学生从直观的图形获得对于概念的有效理解。这种呈现方式的概念有:长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、圆、线段、射线、直线、角、平角、周角等。图文并茂呈现方式(如图2)[6]指的是图形与文字在呈现概念时不分主次,处于同等的地位,这种呈现方式大多分布在中、高年级的教科书中。随着学生年龄的增长,对于文字的理解力也逐渐增强,从图形和文字不同方面对概念进行理解,有利于对概念的不同角度的理解,实现文字与图形之间的联系,这有利于发展学生的图形语言和文字语言。这种呈现方式的概念有:锐角、直角、钝角、等腰三角形、等边三角形、梯形、平行四边形、垂直、周长、面积等。文字描述的呈现方式[7]是指仅采用文字语言来描述概念,没有搭配对应的图形。这种概念呈现方式一般分布在高年级的教科书中,这个阶段的学生的思维水平和使用文字的能力进一步提升,这为理解文字奠定了基础。文字描述的概念呈现方式能够帮助学生实现文字与概念对应的原型之间的转换,从而发展学生的抽象思维能力。这种呈现方式的概念有:表面积、体积、容积、小数、分数、速度、正数、负数、循环小数、自然数、整数、倍数、因数、最小公倍数、最大公因数、偶数、奇数、质数、合数、倒数、中位数、众数、约分、通分、方程、比、正比例、反比例、比例尺等。
二、对