二重积分积分的对称性.doc

文档介绍：积分的对称性:二重积分二重积分主要是看积分函数的奇偶性,如果积分区域关于X轴对称考察被积分函数Y的奇偶,如果为奇函数,这为0,偶函数这是其积分限一半的2倍。如果积分区域关于y 轴对称考察被积分函数x的奇偶.
三重积分也有奇偶性,但是有差别,要看积分区域对平面的对称性,即 xoy xoz yoz
计算
此题便不可根据区域面积是否对称来做!
积分区域D 被积函数
D关于X轴对称,f关于y的奇=0;若f关于y是偶=2f。相反,则反!
D关于原点对称,f关于x,y为奇函数=0;为偶=2f。