文档介绍：、C 、D 、 2π
、解:
(1)波动方程y= (100t-2x)= (50t/π-x/π)
将上述方程与波动方程标准形式y=Acos2π(νt-x/λ)相比较,有:
A=(m),λ=π(m),T=1/ν=π/50(s),u=λ/T=50(m/s)
(2)质点的振速度方程为
v= =-*100sin(100t-10) 故Vm=*100=5m/s
各质点加速度方程为:a= =-*100*100 cos (100t-2x)
故am=*100*100=500m/s2
:
(1)设坐标原点的振动方程为:y=Acos (ωt+φ)
由题意可知:A=,ω=2π/T=πs-1;
由旋转矢量法可知φ=-π/2
故振动方程为:y=(πt-π/2)
又u=λ/T=2/2=1m/s
故波动方程为:y=[π(t-x)- π/2]
(2)将x=,得该质点的振动方程为:y=(πt-π)
y/m
t/s

O

振动图为:
(3)将t=,得此时各质点的位移为:y=(π/2-πx)=
y/m
x/m
O

波形图为:
、解:(1)设坐标原点的振动方程为:y=Acos (ωt+φ)
由图可知:A=(m),λ=20 (m),ω=2πν=500πs-1
由题意可知波沿OX轴负方向传播,并可判断原点处质点将沿OY轴的负方向运动,由旋转矢量法可知初相φ=π/3;故坐标原点的振动方程为:
y= (500πt+π/3)
又u=λν=5000(m/s)故波动方程为
y=[500π(t+x/5000)+π/3]
频率相同;振动方向相互平行;相位相同或相位差恒定
D

:(1)两相干波源初相相同,两列波在R处的相位差为Δφ=2πΔr/λ=3π
(2)由于Δφ=3π则合振幅为
A==
:两波的波长均为λ= u/ν=,B中点为原点。
(1)A的左侧
Δφ=φ2-φ1-2π(r2-r1)/λ=-14π
相位差为2π的偶数倍,故没有干涉静止的点。
(2)B的右侧
Δφ=φ2-φ1-2π(r2-r1)/λ=16π
也没有干涉静止的点。
(3)A,B之间的点
设任意一点P距原点为x,因r2=15-x,r1=15+x,则两列波在点P的相位差为:
Δφ=φ2-φ1-2π(r2-r1)/λ=(x+1)π
干涉静止应满足(x+1)π=(2k+1)π
得x=2k(m) k=0,±1, ±2, ±3,···且≤7,故共有15个干涉静止的点。
(1)
(2)
D B,C
频率相同,光矢量振动方向相同,相位差恒定,分振幅法,分波阵面法

:(1)双缝干涉明纹的条件为
X=kDλ/d k=0,±1, ±2, ±3,···
将k=10代入上式可得第十级明纹离中央明纹的距离为
X