文档介绍：2011年山东省中考数学试题分类汇编之
二次根式
一、选择题
1. (2011•潍坊)下面计算正确的是( )
A、3+3=33 B、27÷3=3
C、2•3=5 D、(﹣2)2=﹣2
考点:二次根式的混合运算。
专题:计算题。
分析:根据二次根式的混合运算方法,分别进行运算即可.
解答:解:+3不是同类项无法进行运算,故此选项错误;
÷3=273=9=3,故此选项正确;
×3=5,
2×3=2×3=6,故此选项错误;
D.(﹣2)2=﹣2,
∵(﹣2)2=22=2,故此选项错误;
故选:B.
点评:此题主要考查了二次根式的混合运算,熟练化简二次根式后,在加减的过程中,有同类二次根式的要合并;相乘的时候,被开方数简单的直接让被开方数相乘,再化简;较大的也可先化简,再相乘,灵活对待.
2.(2011•菏泽)实数a在数轴上的位置如图所示,则(a﹣4)2+(a﹣11)2化简后为( )
A、7 B、﹣7 C、2a﹣15 D、无法确定
考点:二次根式的性质与化简;实数与数轴。
分析:先从实数a在数轴上的位置,得出a的取值范围,然后求出(a﹣4)和(a﹣11)的取值范围,再开方化简.
解答:解:从实数a在数轴上的位置可得,
5<a<10,
所以a﹣4>1,
a﹣11<﹣1,
则(a﹣4)2+(a﹣11)2,
=a﹣4+11﹣a,
=7.
故选A.
点评:本题主要考查了二次根式的化简,正确理解二次根式的算术平方根等概念.
3. (2011•临沂)计算212﹣613+8的结果是( )
A、32﹣23 B、5﹣2 C、5﹣3 D、22
考点:二次根式的加减法。
分析:根据二次根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
解答:解:212﹣613+8
=2×22﹣6×33+22,
=2﹣23+22,
=32﹣23.
故选A.
4. (2011•泰安)下列运算正确的是( )
A、25=±5 B、43﹣27=1
C、18÷2=9 D、24•32=6
考点:二次根式的混合运算。
专题:计算题。
分析:根据二次根式运算的法则,分别计算得出各答案的值,即可得出正确答案.
解答:解:A.∵25=5,∴故此选项错误;
B.∵43﹣27=43﹣33=3,∴故此选项错误;
÷2=9=3,∴故此选项错误;
D.∵24•32=24×32=6,∴故此选项正确.
故选:D.
点评:此题主要考查了二次根式的混合运算,熟练化简二次根式后,在加减的过程中,有同类二次根式的要合并;相乘的时候,被开方数简单的直接让被开方数相乘,再化简;较大的也可先化简,再相乘,灵活对待.
5. 二次根式1+2x有意义时,x的取值范围是( )
A、x≥12 B、x≤﹣12 C、x≥﹣12 D、x≤12
考点:二次根式有意义的条件;解一元一次不等式。
专题:存在型。
分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,列出不等式,求出x的取值范围即可.
解答:解:∵二次根式1+2x有意义,
∴1+2x≥0,
解得x≥﹣12.
故选C.
点评:本题考查的是二次根式有意义的条件及解一元一次不等式,比较简单.
6.(2011·济宁)下列各