文档介绍：2011年中考数学复习资料
第1课时实数的有关概念
知识点一:实数及其分类
: 和统称为实数.
:能精确地表示为两个之比的数叫做有理数. 有理数包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数. 如2、-3、等都为有理数.
: 叫做无理数.
①按有理数的“定义”分类②按数的“正负性”分类
分数
零
负整数
正分数
有理数
正有理数
零
正整数
负整数
负分数
有理数
知识点二:实数的有关概念及性质
[来源:学科网ZXXK]
(1)数轴的三要素: 、和.
(2)实数与数轴上的点建立了的关系.
(3)数轴上点的大小比较:数轴上右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数.
(1)求法::5的相反数是-5.
(2)性质:若a与b互为相反数,则, .
(1)求法::6的倒数是.
(2)性质:若互为倒数,则.
(1)求法:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的,:.
(2)性质:
①非负性,即;表示数轴上点a到原点的距离;
②几个非负数之和等于0,则每个非负数都等于0,因此,若,则, .
知识点三:科学记数法与有效数字
,a的取值范围是.
,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.
第2课时实数的运算与大小比较
基础知识回顾[来源:学科网ZXXK]
1. 数的乘方,其中叫做,n叫做.[来源:Z&xx&]
2. (其中 0 且是) (其中 0)
3. 实数运算先算,再算,最后算;如果有括号,先算里面的,同一级运算按照从到的顺序依次进行.
4. 实数大小的比较
⑴数轴上两个点表示的数, 的点表示的数总比的点表示的数大.
⑵正数 0,负数 0,正数负数;两个负数比较大小,绝对值大的绝对值小的.
在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,÷×5.
实数的运算
加、减、乘、除、乘方、开方
运算法则
运算律
知识结构梳理
第3课时整式
知识点回顾:
知识点一:整式的加减
(1)如何识别同类项
同类项应满足下列两个条件:①所含的字母;②相同字母的指数也分别.
(2)怎样合并同类项
合并同类项就是把同类项的系数,所得的结果作为系数,字母和字母的指数.
(3)正确理解“添括号、去括号”法则
去括号的法则是:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号内的各项都;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号内的各项都要.
添括号的法则是:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都,所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都.
(4)准确进行整式的加减
整式的加减实质上就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用,如果有括号,就,如果有同类项,再.
知识点二:幂的运算
(1)同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数,(,都是正整数)
(2)幂的乘方:幂的乘方:底数, (,都是正整数)
(3)积的乘方:先把积中的每一个因式分别,(是正整数)
(4)同底数幂的除法:同底数幂相除,底数,指数.
即(≠0, ,都是正整数,且>)
①零指数幂:不等于零的数的零次幂等于. 即(≠0).
②负整数指数幂: 不等于零的数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的.
即(≠0,是正整数).
知识点三:整式乘法
(1) 单项式乘单项式
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个.
(2)单项式乘多项式
单项式与多项式相乘,就是根据乘法对加法的分配律,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积.[来源:]
(3)多项式乘多项式
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积.
知识点四:乘法公式
(1)平方差公式:两个数的和与这两个数的积,等于. 即.
(2)完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的.
即:, .
知识点五:整式除法
(1) 单项式除以单项式:单项式相除,把系数、同底数幂分别后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的一起作为商的一个因式.[来源:Z&xx&]
(2)多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商.
(3) 整式除法与整式乘法互为逆运算
①整式除法中没有