文档介绍：《高等数学》(下册)复****提纲
一、本次期末考试题型包括:填空、计算、应用题。
二、本次期末考试的范围是本学期所讲授的高等数学课程的全部内容,下列内容不考:
:抽象函数的二阶偏导数的计算,方程组隐函数的求导公式;
:重积分的应用(求质心、转动惯量、引力);
:斯托克斯公式;
:函数的幂级数展开式的应用,周期为的周期函数的傅里叶级数;
。
下面针对知识点罗列一些小题目,仅仅用于复****自己需要结合课本和练****册全面复****br/>复****基本知识A
1. 设,求及.
2. 设,,与垂直,求.
3. 设,,求与、都垂直的向量.
4. 将曲线一般式方程化为参数方程,并求出它在xoy面上的投影。
5. 求过点且平行于向量的直线方程。
6. 求过点(1,0,1) 且和垂直的平面方程.
7. 的定义域。
8.
9. ,求,。
10. 求的全微分。
11. 利用链式法则,,,求,
12. 利用隐函数求导公式,设, 求,.
13. 求曲线在点处的切线和法平面方程.
14. 求曲面:在点处的切平面和法线方程.
15. 求函数在点沿方向e=的方向导数.
16. 欲建一条围墙,围出一块10000平方米的矩形场地,已知围墙临街一面的造价是每米1150元,围墙另外三面造价是每米450元,为了使围墙造价最低,围墙各边长应为多少米?
:(1) ,其中D由及轴围成。
(2),:.
,其中是曲面与所围区域。
:,为下半圆周;
20. ,其中是抛物线上从点到点的一段弧。
21. ,为以直线为边的三角形正向边界.
:,为球面上的部分;、
23. ,其中被所截曲面,方向取上侧;
24. ,其中是边长为的正方体表面并取外侧.
25. 求和
26. (1)(2)(3) 是否收敛?
27. (1)(2)是否绝对收敛?发散?条件收敛?
28. 的收敛域、和函数?、和函数?
30. 将在上展成以为周期的傅里叶级数.
复****基本知识B
1. 求过点(1,2,1) 且垂直于两平面