文档介绍：一元二次不等式
一、考纲要求
⑴经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程;
⑵通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系;
⑶会解一元二次不等式,分式不等式,高次不等式;
⑷掌握三个“二次”之间的关系并灵活运用.
二、知识回顾
,称为一元二次不等式.
“二次”的关系
设相应的一元二次方程的两根为,,则不等式的解的各种情况如下表:

二次函数
()的图象
一元二次方程

:
(1)化成标准形式:________________
(2)判断________________,进一步求方程的根;
(3)根据△及a的正负,再根据“大于取两边,小于夹中间”写解集.

1)等价变形法
(1)化成标准形式(2)等价变形
2)分类讨论法(只供参考)
.
三、基础检测:
1、解下列不等式:
(1) (2)
(3)(2x+1)(x-3)>3(x2+2) (4)

(5) (6)
:x3-4x2+3x≤0,条件乙:x2-3x+2≤0,那么乙是甲的( )
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
≥0的解集是( )
A. {x|x>1} B. {x|x≥1} C. {x|x≥1或x= -2} D. {x|x≥-2且x≠1}
四、例题精析
知识点1:解一元二次不等式
例题1: 练习:

知识点2 一元二次不等式与一元二次方程的关系
例题2:不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集为{x|1<x<2},则a+b=_______.
巩固练习设不等式的解集为,求a+b
知识点3:一元二次不等式与二次函数的关系
例题3:不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<3},则不等式ax2-bx+c>0的解集为_____
巩固练习
若不等式ax2+bx+1>0的解集是{xㄧ-2<x<3},则a,b值分别为.
知识点4:利用穿根法求解高次不等式.