文档介绍：函数主题单元教学设计
主题单元标题
函数(一次函数与二次函数)
适用年级
八年级
所需时间
课内16课时
主题单元学习概述
函数是整个初中阶段代数部分的重点,也是难点。而一次函数和二次函数又是函数的主要部分。
“一次函数”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“简单应用”三部分,而二次函数也是包括了相同的三部分。按照课本顺序,这两部分内容是分开来讲授的。但是这两部分内容,在学习结构和学习方法的选取上是一样的,都是先学习概念,后利用作图来研究函数的性质,并且学了一次函数,学生们很自然的就会联想到二次函数。把这两部分内容作为一个主题来学习,易于激发学生的学习兴趣,也有利于帮助学生理解知识之间的联系,展示数学知识的整体性。
主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后,粘贴在这里)
主题单元学习目标
知识技能:
理解函数的概念,能准确识别出函数关系中的自变量和函数
学会函数不同表示方法的转化,会由函数图象提取信息
掌握正比例函数解析式特点.
理解正比例函数图象性质及特点.
掌握一次函数和二次函数解析式的特点及意义.
知道一次函数与正比例函数关系.
理解一次函数和二次函数图象特征与解析式的联系规律.
会用简单方法画一次函数和二次函数的图象.
学会用待定系数法确定一次函数和二次函数的解析式.
具体感知数形结合思想在一次函数和二次函数中的应用
利用一次函数和二次函数的知识解决相关实际问题.
过程与方法:
经历画一次函数和二次函数图像的过程,培养动手能力、观察能力及信息技术应用能力;
经历探索并证明一次函数,二次函数与方程与不等式的关系的过程,体会并掌握转化等数学思想方法.
情感态度与价值观:
,体会数学在生活中的应用的广泛性.
2通过小组合作学习,培养主动参与、勇于探究的精神.
,在学习活动中培养良好的情感,合作交流,主动参与的意识,在独立思考的同时能够认同他人。
对应课标
,一次函数和二次函数的概念,了解函数的三种表示方法,能利用图像数形结合的分析简单的函数关系。
(组)及不等式的关系,从运动变化的角度,用函数的观点加深对已经学习过的方程(组)及不等式等内容的认识,构建和发展相互联系的知识体系。
,提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力。
主题单元问题设计
1. 什么是一次函数?
2. 一次函数图像是什么样的呢?
,如何学习二次函数呢?
4. 怎样运用函数来解决实际问题?
专题划分
专题1:变量,函数的概念及函数图像
专题2:探究一次函数的概念,性质及应用
专题3:探究二次次函数的概念,性质及应用
专题一
变量,函数的概念及函数图像
所需课时
课内4课时
专题一概述
本专题是变量,函数的概念及函数图像这一主题的起始专题,进一步学习整个主题的基础。本专题的内容包括变量,函数的概念及函数图像等基础知识.
本专题的重点是变量和函数的相关概念及函数图像。难点是函数图像的画法。
本专题的主要学习活动包括在学生已有知识和经验的基础上,在老师指导下系统准确地提炼出变量,函数的定义,并能总结出函数的三种表示方法。
学生的主要学习成果包括:理解并掌握变量,函数的定义及相关概念,总结函数表示的三种方法。
专题学习目标
理解函数的概念,能准确识别出函数关系中的自变量和函数
学会函数不同表示方法的转化,会由函数图象提取信息
学会画函数图像。
专题问题设计
什么是变量?
什么是函数?
怎么读懂函数图像?
你会画函数图像吗?
所需教学材料和资源
信息化资源
多媒体课件
常规资源
黑板
教学支撑环境
多媒体设备
其他
纸笔等
学习活动设计
第一课时变量
引入:
信息1:当你坐在摩天轮上时,想一想,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?
信息2:汽车以60km/h的速度匀速前进,行驶里程为skm,行驶的时间为th,先填写下面的表格,在试用含t的式子表示s.
t/m
1
2
3
4
5
s/km
新课:
问题:(1)每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影受出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?
(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化规律,如果弹簧原长10cm,,怎样用含重物质量 m(单位:kg)的式子表示受力后弹簧