文档介绍：试谈初中数学教学中如何培养和发展学生的数感
试谈初中数学教学中如何培养和发展学生的数感
坎山镇中王黎明
摘要:《数学课程标准》在数学学习内容的阐述中,将原来处于"隐性"状态的数学概念"数感"、"符号感"、"空间观念"、"统计意识"、"应用意识"和"推理能力"作为新的数学内容的核心,作为培养学生数学创新精神和实践能力的重要内容。其中数感是学生基本的数学素养,学生学习和计算不只是学习数学知识,更重要的是要了解数和运算的实际意义,用数及其关系表达和交流信息,用数的观点来解决现实问题。因此,帮助学生建立数感是数学教育的重要任务。那么,在教学中怎样培养学生的数感呢?我在近几年的教学中有意识地强化数感教学后,整理了些案例来谈谈如何正确培养学生的数感。
关键词:数学教学数感培养
一、数感的概念和培养数感的意义
1989年,美国全国数学教师联合会制定的《学校数学课程与评估标准》中关于数感是这样阐述的:数感是一种关于数字的直觉,它从数字的所有不同的意义的表述得以表现。本标准的核心就是发展数感。
我国在2001年颁发的《数学课程标准》中,首次使用了"数感"这一概念。但是,《标准》中对"数感"这一概念并未给出确切的定义,只是在关于学习内容的说明中,描述了数感的主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。说得概括一点,数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知,具有良好数感的人,对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力,并能作出迅速准确的反应。根据近几年的教学经验我认为培养和发展数感的意义在于:
1、有助于提高学生的数学素养
学生在学习数学的过程中不断感受数量关系后会发展出对数量的直觉思维,这种思维是是各种人才所需的共性的东西,它是一种数学观念--数学得思考、处理问题的思想方法。很多年后,大多数学生可能会忘记中学阶段学过的一些公式、定理,但内化成自身数学素养的数感会伴随学生一生。因此可以说数感是衡量学生数学素养的重要指标,学生是否具有良好的数感也检验了教师是否很好地完成了教学目标。
2、有助于学生对数学知识的自我构建
要对本体性知识的"某种水平"作出泛学科的、较为一般的具体刻画是困难的,特别是中小学课程内容的不断更新,进一步加大了从理论上作出这一刻画的难度。如果学生能对数感教学的关注,从学科知识向学科知识与学生认知整合的转移,就能折射出教学的价值取向,从追求知识传授向追求学生更广泛发展的倾斜。
3、有助于发展学生的创新精神和实践能力
具有良好数感的学生表现出有极强的创造精神和实践动手能力,他们对数和运算有深刻的理解,对于数学问题不是机械地应用给定的策略,而是根据各种性质和思想方法采取相应的策略,灵活地创造性地运用多种途径去解决。
4、有助于提高学生的文化修养
数学的学习是应该为人如何更好地生活服务的,因而良好的数感是数学人文精神的体现。日常生活和工作中运用数感的例子比比皆是,如对距离、高度、时间等数值进行估算,良好的数感是进行估算的素养基础。
二、初中生缺失数感的案例分析
案例1:近几年来,由于经济和社会发展迅速,用电矛盾越来越突出。
为缓解用电紧张,某电力公司特制定了新的用电收费标准,
每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示。
(1)请你根据图像所描述的信息,分别求出当0≤x≤50和
x 50时,y与x的函数关系式与。
(2)根据你的分析:当每月用电量不超过50度时,收费标准
是_;当每月用电量超过50度时,收费标准是。
此题不难,班上的大部分学生都答对了,但偏偏成绩还可以的
生活委员把超过50度的收费标准答成了比不超过50度时的标准要低。
问其原因,他说计算的时候根本没跟生活实际联系到一块儿,只是为了
解题而解题,在题目解完后,也没有用数感去检查结论对题目意图的合理性。
案例2:"小明同学的跳高成绩为25米"这一事件是个什么事件?
大部分的学生认为是可能事件,根本没有去考虑25米有多高,有一部分稍有疑问的学生还以"撑杆跳高"自圆其说。这就是典型的缺乏对数的估算和比较能力。其实很简单的可以比较5层楼与25米谁高,就很容易知道这是个不可能事件。
三、培养与发展数感的策略
对于以上这类司空见惯的错误,我们往往感到又好气又好笑,不禁感叹我
们的学生怎么就不联系实际想一想,心里怎么连这点"数"也没有!其实这就是因为我们的学生没有良好的数感造成的。数感来自于数学实践,又指导数学实践,正如球类运动员要打好球必须熟悉球性,游泳运动员要有良好的水性,搞音乐的人要有良好的乐感一样,要学好、用好数学,就应该具备良好的数感。如何培养学生的数感呢?