文档介绍：第四节竖直角、天顶距的测量
(一) 测量竖直角的用途
1、将倾斜距离化算为水平距离
如图,测得斜距为S,倾角为α,则水平距离: D=S cosα
2、三角高程计算
当A、B两点的高程用水准测量有困难时,可测得测得斜距为S,倾角为α,仪器高i,标杆高v,则: hAB=Ssinα+i-v
若已知A点高程,则B点高程为: HB=HA+ Ssinα+i-v
1975年我国测绘人员就用三角高程测量的方法测定了世界最高峰——。
(二) 竖盘构造
经纬仪的竖盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在一起,
即竖盘随望远镜一起绕横轴旋转,竖盘面垂直于横轴。
竖盘读数指标与竖盘指标管水准器连接在一起,旋转竖盘管水准器微
动螺旋将带动竖盘指标管水准器和竖盘读数指标一起作微小的转动。
竖盘读数指标的正确位置是:望远镜处于盘左、竖盘管水准气泡居中
时,读数窗中的竖盘读数应为90°(有些仪器设计为0°、180°或270°)。
竖盘注记为0°~360°,分顺时针和逆时针注记两种形式。
(三) 竖直角的计算
在竖直角和天顶距的测量之前,应首先判定所使用仪器的竖
盘注记形式。判定方法是:使望远镜位于盘左位置,然后将望
远镜视线抬高,使视线处于明显的仰角位置。此时,如竖盘读
数小于900则该竖盘为顺时针分划注记;如大于900,则该竖盘
为逆时针分划注记。
如(a)图,盘左位置:当视线水平时,竖直度盘的读数正好等于900。当抬高视线观测一目标时,此时竖盘读数L小于900,则该竖盘为顺时针分划注记。竖直角计算公式为:
盘左时: αL= 900 - L
盘右时: αR= R - 2700
(vertical angle)测量原理
竖直角定义:是在同一竖直面内倾斜视线与水平视线的夹角。
水平线
仰角+α
俯角-α
竖直角测量原理与观测法
天顶距
铅垂线
天顶距定义:从测站铅垂线的天顶至观测目标视线所组成的夹角。
天顶距: 0 ° ~180°
竖直角:0 ° ~90°
水平面
α
☆竖直角测量原理演示☆
180
0
270
90
180
0
270
90
180
0
270
90
竖直度盘固定在望远镜横轴一端,随望远镜在竖直面内一起俯仰转动。读数指标与竖盘、望远镜不相连,而与水准管相连,可微动。
O N
OFF
0
180
270
90
DJ6-1
TDJ6
、读数指标和望远镜三者的关系演示
读数指标
180
0
270
90
当竖盘为逆时针分划注记时,竖直角计算公式为
盘左时: αL= L - 900
盘右时: αR= 2700 - R
实用的竖直角计算公式:在观测竖直角之前,将望远镜放在大致水平的位置,观察一个读数,然后逐渐仰起望远镜,观测竖盘读数是增加还是减少。
1)若读数增加,则竖直角的计算公式为
α=(瞄准目标时的读数)-(视线水平时的读数)
2)若读数减少,则竖直角的计算公式为
α=(视线水平时的读数)-(瞄准目标时的读数)
(四) 竖盘指标差
仪器正确时竖盘水准管轴与光具组的光轴(指标)是相互垂直的,即望远镜视线水平,竖盘水准管气泡居中时竖盘读数应为900或2700,但如果竖盘水准管轴与光具组的光轴不垂直,当水准管气泡居中时,竖盘读数指标就不在竖直位置,如图所示,其所偏角度x称为竖盘指标差,简称指标差。上图示
盘左时: α=(900 +x)-L=αL+x
盘右时: α=R-(2700+x)=αR-x
两式相减,即可求得指标差:
x= (αR- αL)/2 =(L+R-360°)/2
指标差有正、有负。
当x为正时,指标偏于正确位置右侧;当x为负时,指标偏于正确位置左测。
两式相加,即可求得正确的竖直角值:
取盘左、盘右角值的平均值后,指标差x可自动抵消,仍能得到正确的竖直角值。
(五) 竖直角观测
竖直角观测应用横丝瞄准目标的特定位置,例如标杆的顶部或标尺上的某一位置。竖直角观测的操作程序如下:
1) 在测站点上安置好经纬仪,用小钢尺量出仪器高。仪器高是测站点标志顶部到经纬仪横轴中心的垂直距离。
2) 盘左瞄准目标,使十字丝横丝切于目标某一位置,旋转竖盘指标管水准器微动螺旋使竖盘指标管水准气泡居中,读取竖直度盘读数。
3) 盘右瞄准目标,使十字丝横丝切于目标同一位置,旋转竖盘指标管水准器微动螺旋使竖盘指标管水准气泡居中,读取竖直度盘读数。
竖直角的记录计算见下表。