文档介绍：第23章一元二次方程
一、精心选一选(每小题2分,共
1. 方程的二次项系数. 一次项系数. 常数项分别为( ) .
. 2. 9 . -6. -9 . -6. 9 D.-2. 6. 9
2. 已知m是方程的一个根,则的值是( ) .
A. 0 B. 1 C. D. -
( ) .
A. B. 3 C. 和3 D. 和-3
4. 将方程左边变成完全平方式后,方程是( ) .
A. B. C. D.
5. 如果的两根和是( ) .
A. 1 B. -1 C. 2; D. -2
6. 已知两数之差为4,积等于45,则这两个数是( ) .
A. 5和9 B. -9和-5 C. 5和-5或-9和9 D. 5和9或-9和-5
7. 生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了110件,如果全组有x名同学,那么根据题意列出的方程是( ) .
A. x(x+1)= 110 B. x(x-1)= 110 C. x(x+1)=110×2 D. x(x-1)= 110×2
8. 某型号的手机连续两次降阶,每个售价由原来的1185元降到580元,设平均每次降价的百分率为x,则列出方程正确的是( ) .
A. B.
C. D. .
9. 从一块正方形的木板上锯掉2米宽的长方形木条,剩下的面积是48平方米,则原来这块木板的面积是( ) .
A. 64平方米 B. 100平方米 C. 81平方米 D. 48平方米
10. 在一幅长80厘米,宽50厘米的矩形图画的四周镶一条金色的纸边,制成一幅矩形挂图,如下图所示,如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米,设金色纸边的宽为厘米,那么满足的方程是( ) .
A. B.
C. D.
二、细心填一填(每小题2分,共16分)
11. 把方程2(x-3)2=5化成一元二次方程的一般形式是.
12. 方程的根是.
13. 若方程x2-m=0有整数根,则m可取的值是.(只填一个即可)
14. 已知关于x的一元二次方程ax2-bx-5=0中a-b=5,则这个方程必有一根是.
15. 如果-1是方程的一个根,则方程的另一个根是.
16. 某商场四月份的营业额为a万元,,如果按相同的月增长率计算,该商场六月份的营业额为万元.
17. 用22cm长的铁丝,折成一个面积为的矩形,这个矩形的长是__ __.
=1,另一个根满足的一元二次方程: .
三、耐心解一解(共54分)
19. (每小题4分,共16分)按指定的方法解方程:
(1)(直接开平方法); (2)(配方法);
(3)(因式分解法); (4)(公式法).
(8分)对于二次三项式,小明同学得到如下结论:无论x取何值,?请你说明理由.
21. (10分)关于的方程有实根.
(1)若方程只有一个实数根,求出这个根;
(2)若方程有两个不相等的实根,,且,求的值.
22. (10分)设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程有两个相等的实数根,且方程3cx+2b=2a的根为0.
(1)求证:△ABC为等边三角形;
(2)若a、b为方程的两根,求m的值.
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