文档介绍：第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合,,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
考点:集合的运算.
2. 的虚部是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析:,所以该复数的虚部为,故选C.
考点:;.
3. 在中,,,,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析:由正弦定理,故选D.
考点:正弦定理.
4. 已知双曲线,点,为其两个焦点,点为双曲线上一点,若,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
考点:双曲线的定义及几何性质.
5. 函数在处取到极值,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析:,由得,故选B.
考点:导数与函数的极值.
6. 某四棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析:由三视图可知,该三棱锥底面是一个等腰直角三角形,直角边长为,该棱锥的高为,所以该三棱锥的体积为,故选A.
考点:三视图.
7. 设数列满足,(),若数列是常数列,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
考点:;.
8. 设向量,,且,,则的值等于( )
B. C.
【答案】C
【解析】
试题分析:因为,,所以,即,所以,, ,,故选C.
考点:;;.
9. 设袋中有两个红球一个黑球,除颜色不同,其他均相同,现有放回的抽取,每次抽取一个,记下颜色后放回袋中,连续摸三次,表示三次中红球被摸中的次数,每个小球被抽取的几率相同,每次抽取相对立,则方差( )
C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析:每次取球时,取到红球的概率为、黑球的概率为,所以取出红球的概率服从二项分布,即,所以,故选C.
考点:二项分布.
10. 下列四个结论:
①若,则恒成立;
②命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;
③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;
④命题“,”的否定是“,”.
其中正确结论的个数是( )

【答案】C
【解析】
考点:;;.
【名师点睛】本题考查逻辑联结词与命题、特称命题与全称命题,属中档题;全称命题的否定与特称命题的否定是高考考查的重点,对特称命题的否定,将存在换成任意,后边变为其否定形式,注意全称命题与特称命题否定的书写,是常规题,很好考查了学生对双基的掌握程度.
11. 公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为( )
(参考数据:,,)

【答案】B
【解析】
考点:;.
【名师点睛】本题考查数学文化与程序框图,属中档题;数学文化是高考新增内容,程序框图是第年高考的必考内容,掌握循环程序的运行方法,框图以赋值框和条件框为主,按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行,注意条件框的要求是否满足,运行程序时要准确.
12. 若直线()与函数图象交于不同的两点,,且点,若点满足,则( )
D.
【答案】B
【解析】
试题分析:因为,且直线通过坐标原点,所以函数
图象两个交点,关于原点对称,即,又,由得,,解之得,所以,故选B.
考点:;.
【名师点睛】本题考查向量的坐标运算,函数的奇偶性,属中档题;平面向量是高考的重点和热点内容,且常与函数、数列、三角、解析几何等交汇命题,解决此类问题的解题思路是转化为代数运算,其主要转化途径一是利用平面向量平行或垂直的条件,二是利用平面向量的线性运算或数量积的公式及性质.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13. 在棱长为1的正方体中,异面直线与所成角的大小是.
【答案】
【解析】
考点:;.
14. 若,满足不等式则的取值范围是.
【答案】
【解析】
试题分析:在直角坐标系内作出不等式组