文档介绍：第六章自动控制系统的设计
第一节控制系统设计的基本思路
R ( s ) C ( s )
单输入单输出的控制系统: G o ( s )
-
H ( s )
Go(s)和H(s)共同构成了控制系统的不可变部分。未校正前,系统
不一定能达到理想的控制要求,因此有必要根据希望的性能要求进
行重新设计。
¾ 在进行系统设计时,必将面临如下几个方面的问题:
(1) 控制系统的经济指标和技术指标的平衡问题,这在系统设计中
是首先要解决的。
(2) 控制系统结构的选择。
第一节控制系统设计的基本思路
+ C(s) Gc (s)
R(s) G (s) G (s) + + C(s)
- c o G (s)
+ o
R(s)-
H (s) H (s)
(1) 串联校正结构(2) 输入补偿的复合校正结构
R(s)
+ C(s) C(s)
R(s) G (s) + G (s) G (s)
- o - c1 o
Gc (s) Gc2(s)
H(s) H (s)
(3) 反馈校正结构(4) 串联、反馈校正结构
图6-2 控制系统校正的几种方式
第一节控制系统设计的基本思路
(3) 校正手段或校正方法的选择。
根据控制系统性能指标的表达方式选择时域或频域方法。
动态静态
(a)时域性能指标:调整时间ts、上升时间tr、峰值时间tp和最
大超调量σp等;
(b) 频域性能指标:开环指标包括相位裕量γ、增益裕量Kg;闭
环指标包括谐振峰值Mr、谐振频率ωr和频带宽度ωb等。
9 若所使用的指标是时域指标,可采用根轨迹法进行设计
9 若所使用的指标是频域指标,宜用频率法(如伯德图或极
坐标)进行设计
(4) 控制器或校正装置的选择,即具体的实现方式。
第二节串联校正装置的结构与特性
一超前校正
超前校正的目的是改善系统的动态性能,以实现在系统静态性能
不受损的前提下,提高系统的动态性能。实现的方法是在系统的前
向通道中增加一超前校正装置。可见,超前校正的使用范围主要是
针对系统原有的静态性能基本满足要求,而动态性能不能满足设计
要求的系统。
1 R1 + R2
1. 超前校正装置 s + β= > 1
R2
U o (s) 1 1+ βTs βT
Gc (s) = = =
R1R2C
U i (s) β 1+ Ts 1 T =
C s + R + R
T 1 2
R1
Ui R Uo 1 R
2 s + α= 2 < 1
1+ Ts T
G (s) = α= R1 + R2
c 1+αTs 1
s + T = R C
(a) 无源校正装置αT 1
第二节串联校正装置的结构与特性
U (s) 1+ (R + R ) 1 Ts
R1 Rf o 1 2 + β
Gc (s) = = −k = −k
U i (s) 1+ R2Cs 1+ Ts
R f R1 + R2
R C k = ,T = R2C, β= > 1
Ui 2 Uo
R1 R2
(b) 有源校正装置 1+ (T1 + T2 )s ⎡ T1s ⎤
Gc (s) = −k = −k⎢1+ ⎥
1+ T2 s ⎣ 1+ T2 s⎦
2. 超前校正装置的极点及频
R C = T , R C = T
率特性 1 1 2 2
jω
比例微分
(PD)
由于β>1,故Gc(s)的零点总在其极点
1 1 σ
−−的右侧。
αT T
第二节串联校正装置的结构与特性
¾ 在采用超前校正网络时,系统的开环增益会有1/β(或k)倍的衰
减。为此,用放大倍数β或(1/k)的附加放大器予以补偿。
1+ Ts 1+ jωT
经补偿 Gc (s) = 频率特性为: Gc ( jω) =
后, 1+αTs 1+ jαωT
1+ (ωT ) 2
对应的幅频特性的表达式分别为: G ( jω) =
c 1+ (αωT) 2
−1 −1
Im ϕ(ω) = tan ωT − tan αωT
−1 1−α
最大超前角φm φm = sin
1 1+α
φ(ω) (1/α+1) dφ(ω)
m 2 令= 0
dω
1 1 Re 1 ⎛ 1 ⎞⎛ 1 ⎞
(1/α−1) 1/αω m = = ⎜⎟⎜⎟
2 αT ⎝ T ⎠⎝αT ⎠
第二节串联校正装置的结构与特性
2 2
⎡ω⎤⎡ω⎤
L(ω) = 20lg G ( jω) = 20lg 1+ − 20kg 1+
c