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简述梅公式逊
Φ(s) =
Σ
n
k=1
Pk Δk
Δ
第三章控制系统的时域分析法
建立了系统的数学模型以后,就可求得已知输入信号作用下系统的输出响应,据此,对系统的性能作出定性的分析和定量的计算。
对线性定常系统,常用的方法有时域法、根轨迹法和频率法。本章讨论的时域分析法。
第一节典型输入信号
第二节一阶系统的时间响应
第五节控制系统的稳定性分析
第六节基于MATLAB的时域分析
第三节二阶系统时间响应
第四节控制系统的误差分析
第三章控制系统的时域分析法
数学表达式:
拉氏变换:
当 R0 =1 时,称为单位阶跃函数:1(t)
r(t)
t
0
R0
阶跃信号
r(t)=
0
t<0
R0
t≥0
R(s)
=
S
R0
典型输入信号
数学表达式:
拉氏变换:
斜坡信号
当υ0=1 时,称为单位斜坡函数。
r(t)
t
0
1
r(t)=
0
t<0
t≥0
R(s)
=
s2
υ
0
υ
0 t
υ
0
典型输入信号
抛物线信号
数学表达式:
拉氏变换:
当a0=1 时,称为单位抛物线函数。
r(t)
t
0
1
R(s)
=
s3
a0
t2
a0
1
2
r(t)=
0
t<0
t≥0
a0
2
典型输入信号
ε
H
ε
4. 脉冲信号
数学表达式:
脉冲信号
r(t)
t
0
r(t)
t
0
理想脉冲信号
r(t)=
0
ε< t<0
H
ε
0≤t≤ε
单位理想脉冲函数:
H=1
ε
→0
0
t≠0
∞
t=0
拉氏变换:
R(s)=1
理想脉冲函数特点:
∫
-∞
+∞
δ
(t)dt=1
(t)=lim
ε(t)=
ε
→0
δ
δ
典型输入信号
数学表达式:
拉氏变换:
r(t)=
0
t<0
Asinωt
t≥0
t
0
r(t)
R(s)=
A
s2 +ω2
ω
典型输入信号
第三章控制系统的时域分析法
第二节一阶系统的时间响应
根据系统的输出响应求取系统的性能指标,从而分析系统的性能,是时域分析法分析系统性能的基本方法。
一阶系统的数学模型
一阶系统的单位脉冲响应
一阶系统的单位阶跃响应
一阶系统的重要特性
一阶系统的数学模型
时间常数
1
TS
-
R(s)
E(s)
C(s)
一阶系统的动态结构图
闭环传递函数为
1
Ts+1
Ф(s)=
C(s)
R(s)
=
当控制系统的数学模型为一阶微分方程时,称其为一阶系统.