文档介绍：指称语义简介
西安电子科技大学软件工程研究所 刘坚
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形式化语义(动态语义)
语义的形式化描述(形式化语义)对程序设计语言的设计与实现均具有重要意义;
形式化语义从数学的角度(用数学的方法)研究程序设计语言的语义(最初也被称为数学语义),使得:
全面、准确了解(规定)程序设计语言的语义
预测程序的行为
对程序进行推理(如一程序与另一程序是否相等)
形式化语义的应用
语义设计
程序验证
程序自动生成(编译器自动构造)
形式化描述语义的方法
操作语义
公理语义
指称语义
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指称语义
赋予程序的每个短语(如每个表达式、命令、声明等)意义,即将语言的语义结构强加给对应的语法结构;
每个短语的意义由它的子短语来定义;
每个短语的意义被称为指称,从而发展出指称语义。
本章内容
指称语义的基本概念;
指称语义的基本技术:如何用指称语义描述程序设计语言的特性,如存贮、环境、抽象与参数、原子类型与组合类型、以及失败等。
本节内容
指称语义的基本概念:短语、指称、域、语义函数、函数定义的符号表示等。
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语义函数
语义函数:
用适当的数学实体表示每个短语的意义。
实体被称为短语的指称(denotation)。
通过将短语映射到其指称的函数,来规定程序设计语言的语义。
这些函数被称为语义函数(semantic functions)。
语义函数:短语→指称
语法与语义的关系:
语义是依附于语法的;
语义是独立于语法的,反映语言的真实含意;
语法、语义是多对多的映射。
回顾属性文法:
属性(、.val等)
语义规则
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例1 语法与语义的关系
考虑二进制数,如"110"和"10101"。
数字"110"欲表示数值6,
而数字"10101"欲表示数值21。
数字是一个语法实体,而数值是一个语义实体。数值是一个抽象概念,它不依赖于任何特别的语法表示。
数字"110":数值:6、110等
数值6: 数字:"110"、"6"、"Ⅵ"、"六"、"陆"等
数值110: 数字:"110"、"6E"、"壹佰壹拾"等
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例2 二进制数的语法与语义
Numeral ::= 0 | 1 | N0 | N1
Natural = { 0, 1, 2, 3, ... }
valuation : N → Natural
valu[0]= 0
valu[1]= 1
valu[N0]= 2×valu N+0 = 2×valu N
valu[N1]= 2×valu N+1
语法:
域:
语义函数:
语义方程:
计算:
valu[110]
= 2×valu[11]
= 2×(2×valu[1]+1)
= 2×(2×1+1)
= 6
base进制:valu[i]= i (i=0, 1, 2... base-1)
valu[Ni]= base×valu[N]+i
valu[110]
= 10×valu[11]
= 10×(10×valu[1]+1)
= 10×(10×1+1)
= 110
N::=i|Ni (i=0, 1, 2... base-1)
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例3 一个计算器的语法与语义
文法:
域:
语义函数:
辅助函数:
语义方程:
Command ::= Expr = ()
E ::= Numeral ()
| E + E ()
| E - E ()
| E * E ()
int = { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
execute : Command → int ()
evaluate : E → int ()
valuation : Numeral → Natural ()
sum : int×int→ int
diff : int×int→ int
prod : int×int→ int
exec[E=]= eval E (6