文档介绍：2009年全国初中数学竞赛预赛
九年级试题参考答案
题号
一
二
三
总分
1~5
6~10
11
12
13
14
得分
注意:考试时间为120分钟,试卷满分为120分.
一、选择题(每小题6分,共30分,以下每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,)
>>>,,,则之间的关系是:( D )
、> > 、>>
、> > 、>>
B
A
C
D
E
,已知D、E分别是的AB、 AC边上的点,且
那么等于( B )
、: 、:
、: 、:
,如果任意安排四位同学的顺序,那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是( A )
、、、、
,AB是半圆O的直径,四边形CDMN和DEFG都是
正方形,其中C,D,E在AB上, F ,=10,则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是( A )
、、
、、
:①若直角三角形的两条边长为与,则第三边长是;②若点在第三象限,则点在第一象限;③函数的图象平移后可以和函数的图象重合;④:(
C )
个、个、个、个
二、填空题(每小题6分,共30分,直接将答案填在题后横线上)
“”:对于任意实数对恒有。若实数满足则-1 , 1
,需要同时搭建可容纳人和人的两种帐篷,则有效搭建方案共有 8 种。
,⊙的圆心在坐标原点,半径为,点的坐标为,直线为⊙的切线,为切点。则点的坐标为(2,0)、(-1,)
D
C
B
A
O
y
x
,点A、C在反比例函数的图象上,
B、D在轴上,△OAB,△BCD均为正三角形,则点C
的坐标是. .
(-1,3)、(5,1)、(1,5)、(3,-1) 。
三、解答题(共4个小题,每个小题15分,满分60分)
、、满足及,求的值。
解:以为根的二次方程,其中……………………5分
…………………………8分
所以,代入求得…………………………10分
则…………………………15分
,边上取点,边上取点,边上取点。如果,求的值。
解:如图,将正方形绕点顺时针旋转。……………………2分
则正方形变到正方形的位置,线段变为………4分
C1
B
Q
C
P
M
D
N1
Q1
D1
A
N
…………………………6分
由可得∥…………8分
所以………………10分
则
…………………………15分
、、三点为顶点的三角形被直线分成两部分,设靠近原点一侧那部分的面积为,试写出用表示的的解析式。
解:易知直线的方程为…………………………2分
直线过定点。分两种情况讨论: …………………………3分
(1)直线与线段相交,设交点为,则靠近原点一侧的图形是三角形。在方程中,令,得>,所以
…………