文档介绍：基本平面图形
知识清单:
1、线段、射线、直线的定义:
(1)线段:绷紧的琴弦,人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。
(2)射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。
(3)直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。
2、线段、射线、直线的区别与联系:
(1)线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点;
(2)将线段向一个方向无限延长就形成了射线;
(3)将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
3、点、直线、射线和线段的表示
在几何里,我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)。
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
4、一条直线上有n个点,则在这条直线上一共有条线段,一共有2n条射线。
平面内的n条直线相交,最多也只有个交点。
5、点和直线的位置关系有两种:
①点在直线上,或者说直线经过这个点。
②点在直线外,或者说直线不经过这个点。
6、直线的性质:
(1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。(或者说两点确定一条直线。)
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。
(4)直线上有无穷多个点。
(5)两条不同的直线至多有一个公共点。
7、线段的性质:
(1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短(两点之间,线段最短)。
(2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
(3)线段的中点到两端点的距离相等。
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
8、两点之间的距离:
连接两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。
线段的中点:
一个点把一条线段分成相等的两条线段,这个点就叫做这条线段的中点。
角的定义:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
平角、周角:
一条射线绕着它的端点旋转,当始边与终边成一条直线时,所成的角叫做平角;
终边继续旋转当它又和始边重合时所成的角叫做周角。
1周角= 360°; 平角= 180°; 直角= 90°。
度(°)、分(′)、秒(″)的换算:
1°=60′; 1′=60″; 1°=3600″。
角的表示方法有以下四种:
用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B、∠C等。
用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,
边上的字母写在两侧。
14、方向角:
指北或指南方向线与目标方向所成的小于90°的角叫做方向角.
如北偏东60°南偏东30°,北偏西70°.特别地,若目标方向线与指北或指南的方向线成45°的角,就称为东北方向、西北方向、东南方向、西南方向.
15、角的度量: