直线的倾斜角和斜率11857.ppt

文档介绍：引入
斜拉桥
比萨斜塔
直线的倾斜角和斜率
数学组:
o
x
y
董红
(一)知识目标:
理解直线的倾斜角、斜率的概念,掌握过两点的直线斜率公式并会应用。
(二)能力目标:
学会用代数知识研究几何问题。
(三)德育目标:
学会用联系的观点看问题。
教学重点: 直线的倾斜角和斜率的概念。
教学难点: 直线斜率的公式推导和应用。
教学目标
O
x
y
Q
P
o
y
x
o
y
x
y
o
x
o
y
x
问题1:由一点能确定一条直线吗?
问题2: 过一点能作多少条直线?
问题3:在直角坐标系中,过点P的一条直线绕点P旋转,不管旋转多少周,他对x轴的相对位置有几种情形,请画出来?
在平面坐标系内,直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角
o
X
Y
o
X
Y
倾斜角的范围
特别规定:直线与X轴平行(或重合)时,倾斜角为
倾斜角
如图:
?
X轴的正向与直
线向上的为
倾斜角
新课探究
1:倾斜角和直线
下列图中标出的直线的倾斜角对不对?如果不对,违背了定义中的哪一条?
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(1)
(2)
(3)
(4)
练****一)
斜率
问题4:日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量呢?
(1)当时,k随增大而增大,且k
(2)当时,k随增大而增大,且k<0
注意:
前进量
升
高
量
即:
K =
倾斜角不是的直线,它的倾斜角的正切叫着条直线的斜率,用k表示:
( )
新课探究
2:倾斜角和斜率
直线 l1、 l2、 l3的斜率分别是k1、 k2、 k3,试比较斜率的大小
l1
l2
l3
X
y
O
练****二)
问题5:填表说出直线的倾斜角与斜率之间的关系:
直线
情况
平行于
x 轴
由左向
右上升
垂直
于x轴
由右向
左上升
的
大小
的
范围
的
增减性
k=0
无
k>0
递增
不存在
无
k<0
递增
新课探究
关于直线的倾斜角和斜率,其中____说法是正确的.
,也都有斜率;
,它的斜率就越大;
;
,它们的倾斜角相等
(-∞,+∞)..
F. 一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线
DEF
x
1
-1
y
0
-
-
练****三)