文档介绍：目录
中文题目…………………………………………………………… 1
中文摘要关键词…………………………………………………… 1
英文摘要关键词…………………………………………………… 1
引言………………………………………………………………… 2
正交变换……………………………………………………… 2
正交变换的定义………………………………………………2
正交变换在数学中的应用……………………………………3
仿射变换……………………………………………………… 10
(一)仿射变换的定义及其性质……………………………………10
(二)仿射变换在数学中的应用……………………………………11
射影变换………………………………………………………14
(一)射影变换的定义………………………………………………14
(二)射影变换在数学中的应用……………………………………16
近似变换……………………………………………………… 19
(一)近似变换的定义………………………………………………19
(二)近似变换在数学中的应用……………………………………20
结束语…………………………………………………………………22
参考文献………………………………………………………………22
数学中的变换
————几种常见变换在数学中的应用
王鸾凤
(渤海大学数学系辽宁锦州中国)
摘要:数学中的数学变换有很多种,本文对几种常见的数学变换——正交变换、仿射变换、射影变换、相似变换的定义及其在数学中的应用做了总结。正交变换是欧氏空间中的一类重要的变换,是保持向量内积不变的变换,正因为它有这一特征,使正交变换在高等代数中起着重要的作用。不仅如此,正交变换在多元函数积分中、多元公式中也有独到的应用。仿射变换是几何中的一个重要变换,它是从运动变换到射影变换的桥梁。灵活的运用仿射变换,能使一些初等几何问题由繁到简。射影变换中二维射影变换定理及其应用非常重要。相似变换可以把求一个较复杂的函数迭代根转化为求一个较简单的函数迭代根的问题。
关键词:正交变换,仿射变换,射影变换,相似变换。
Transformation in mathematics
----------------mon transformations in the application of mathematics
Wang Luanfeng
(Department of Mathematics Bohai University Liaoning Jinzhou China)
Abstract: There are many mathematical transformations in mathematics. In this paper, it summarizes the definition of the orthogonal transformation, affine representation, projective transformation and similar transformation. It also summarizes the application of problem-solving in mathematics. Orthogonal transformation is a major transformation in Euclidean space,it maintains the measure of the transformation. Precisely because of this character, orthogonal transformation plays an important role in advanced algebra. Moreover, orthogonal transformation also has unique applications in the integration of multi-function, multi-formula, and so on. Affine transformation plays an important role in geometry, it is the transition from the movement to transform projective transform. Flexible usage of affine transformation makes plex elementary geometry problems simple. The tow-dimensional projection t