文档介绍：数学思想方法浅谈
摘要:我们知道,问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个“数学大厦”的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立。因此,在教学中,我们不仅要重视知识形成过程,还要十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。在一个人的一生中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想和数学的意识。因此我们应当在小学数学教学中不失时机地进行思想方法的渗透。
关键词:数学思想、数学方法
所谓的数学思想,是指人们对数学理论与内容的木质认识,是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点,它揭示了数学发展中普遍的规律,它直接支配着数学的实践活动,这是对数学规律的理性认识。
所谓的数学方法,就是解决数学问题的方法,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段,也可以说是解决数学问题的策略。
数学课程标准总体目标第一条就明确提出:“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识,以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。由此可见,知识和技能是数学学****的基础,而数学的思想方法则是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质,对数学学科的后继学****对其他学科的学****及对学生的终身发展都有十分重要的意义。因此,作为一名小学数学教师,我们要有渗透数学思想方法的意识和自觉性,用心挖掘,在教学中,深入浅出的、潜移默化的、可行的让学生领悟某种数学思想方法。
对几年数学教学实践进行分析,本人认为:
数学思想和数学方法的教学要求教师必需较好地重视并掌握有关的数学思想和数学方法。
以下,以具体的实例来探讨如何在数学教学中渗透几种重要的数学思想:
一、数形结合思想方法
数与形是数学教学研究对象的两个侧面,把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图,促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则,也是小学数学教材的一个重要特点,更是解决问题时常用的方法。例如,我们常用画线段图的方法来解答应用题,这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等,在教材中将画图作为一种解决问题的策略,这些都体现了数形结合的思想。例:两数相除商为7,余数为4,被除数与除数之差为220,求被除数?在解决这个问题时,有些家长辅导学生运用了方程,可小学四年级的学生没有接触过,当然难弄明白。但如下图分析:
除数: 4
被除数:
这几者之间的关系通过简单的线段图清析表达出来,学生都能理解,从而也能感受数形结合的妙处。
二、组合思想方法。
组合思想是把所研究的对象进行合理的分组,并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。在小学数学题中常见的算式迷较好的体现了这一思想。
例: 在下面的乘法算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,求这个算式。
从小爱数学
× 4
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学数爱小从
分析:由于五位数乘以4的积还是五位数, 所以被乘数的首位数字“从”只能是1或2,但如果“从”=1,“学”×4的积的个