文档介绍：第一章三角函数
§9 三角函数的简单应用
学****目标
重点难点
.
.
,初步学会由图像求解析式的方法.
.
.

解答三角函数应用题的基本步骤可分为四步:审题、建模、解模、回归实际问题.
(1)审题:审题是解题的基础,它包括阅读理解、翻译、挖掘等,通过阅读,真正理解用文字语言表述的实际问题的类型、思想内涵、问题的实质,初步预测所属数学模型,有些问题中采用即时定义解释某些概念或专业术语,要仔细阅读,准确把握,同时,在阅读过程中,注意挖掘一些隐含条件.
(2)建模:在细心阅读与深入理解题意的基础上,引进数学符号,将试题中的非数学语言转化为数学语言,然后根据题意,列出数量关系,,这样便将实际问题转化成了纯数学问题.
(3)解模:运用三角函数的有关公式进行推理、运算,使问题得到解决.
(4)回归实际问题:应用问题不是单纯的数学问题,既要符合数学科学,又要符合实际背景,因此,对于解出的结果要代入原问题中进行检验.
:三角函数模型的实际应用应注意什么?
提示:(1)实际问题的背景往往比较复杂,,在应用数学知识解决实际问题时,应当注意从复杂的背景中抽取基本的数学关系,还要利用相关学科知识来帮助理解问题.
(2),由图联想所求函数的解析式.
(3)客观世界中,、性质及有关结论,有助于解决此类问题.
探究一已知三角函数解析式解决实际问题
(1)小球在开始运动(t=0)时,离开平衡位置的位移是多少?
(2)小球上升到最高点、下降到最低点时,离开平衡位置的位移分别是多少?
(3)经过多少秒,小球往复运动一次?
思路点拨:可用“五点法”作出图像,然后根据要求确定每种情形所对应的变量t的值,代入即可求得小球开始运动时的位移.