线性代数----二次型（经管类数学）.ppt

文档介绍：第六章二次型
第一节二次型及其矩阵表示
称为二次型.
一、二次型及其标准形的概念
只含有平方项的二次型
称为二次型的标准形(或法式).
例如
都为二次型;
为二次型的标准形.

对二次型
二、二次型的表示方法

注意:
2)二次型与它的矩阵相互唯一确定,即
正因为如此,讨论二次型时矩阵是一个有力的工具.
若且,则
1)二次型的矩阵总是对称矩阵,即
(这表明在选定文字下,二次型
完全由对称矩阵A决定.)
在二次型的矩阵表示中,任给一个二次型,
就唯一地确定一个对称矩阵;反之,任给一个对
称矩阵,,二
次型与对称矩阵之间存在一一对应的关系.
三、二次型的矩阵及秩
解
例1