文档介绍：静态场基本方程
第1章第2节
第2节重点和难点
本章重点:通过几个实验定律得到静态场的基本方程,深刻理解基本方程的含义。
主要内容:
1)几个实验定律:库仑定律、毕-萨定律、电荷守
恒定律、安培定律等;
2)几个定理: 静电场的高斯定理和环路定理;静
磁场的环路定理和通量定理;
3)从几个定理得到静态场基本方程的微分形式。
本章难点:高斯定理的一般证明方法、电荷守恒定律数学表示式的建立。
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(1) 库仑定律
1. 库仑定律与电场强度
静电学的基本实验定律;
Q′对 Q 的作用力;
两种物理解释: 超距作用、
通过场传递。
对静电场情况两种观点等价
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Q
O
Q’
R
静电场的基本方程
点电荷的电场强度
(1)它的方向沿试探电荷受力的方向
(2)给定Q,它仅是空间点函数
(3)静电场是一个矢量场。
任何电荷都在自己周围空间激发电场。
电荷
电场
电荷
电场的基本性质: 对处在其中的电荷有作用力
描述电场的函数----电场强度
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(2)场的叠加原理(实验定律)
电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。
Q1
Qn
Qi
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(3)电荷密度分布
体电荷
面电荷
线电荷
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体电荷与面点荷密度之间的关系
(4)连续分布电荷体系激发的电场强度
对场中一个点电荷仍成立。
dQ
P
r
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若已知,原则上可求出。若不能积
分,可近似求解或数值积分。
但是在许多实际情况不总是已知的。
例如,空间存在导体、介质,导体上会出现感应电荷分布,介质中会出现束缚电荷分布,这些电荷分布一般是不知道或不可测的,它们产生一个附加场,总场为。因此要确定空间电场,在许多情况下需用其它方法。
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电磁现象本质是求解电磁场强,问题解决了吗?
2. 高斯定理与静电场的散度方程
静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数的比值。
适用于求解对称性很高情况下的静电场。
反映了电荷分布与电场强度在给定区域内的关系,不能反映空间点电荷与其临近点的场强间的关系。
电场是有源场,源为电荷。
(1)高斯定理
E
r
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高斯定理的证明
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