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摘要
光电稳定平台作为精确制导、目标跟踪、航空测绘等军民领域的关键设备，其核心任务是隔离载体扰动，维持光轴在惯性空间的稳定指向。传统控制方法在面对复杂非线性、强耦合及未知扰动时性能受限。级联自抗扰控制（Cascade Active Disturbance Rejection Control, CADRC）通过将系统解耦为多个串联子系统并分别设计扩张状态观测器（ESO）进行扰动估计与补偿，展现出强大潜力。然而，在光电平台这类高精度系统中，完全依赖ESO进行“总扰动”估计对观测器带宽提出极高要求，且可能引入过量噪声。本文提出一种融合光电稳定平台机理模型信息的改进型级联自抗扰控制策略。该策略在内环（如陀螺稳定环）利用已知的平台动力学模型构建前馈补偿，外环（如位置环）则采用CADRC处理模型不确定性及外部扰动。通过模型辅助，有效降低了ESO的估计负担，提升了对高频扰动的抑制能力及系统的整体跟踪精度。仿真与实验结果表明，相较于传统CADRC，所提方法在保持强鲁棒性的同时，显著改善了系统的动态响应品质与稳态性能。
关键词： 光电稳定平台；级联自抗扰控制；扩张状态观测器；模型辅助控制；扰动抑制
一、 引言
光电稳定平台通过惯性传感器（如陀螺仪）反馈，驱动执行机构（如电机）抵消载体角运动，从而为光学载荷提供稳定的视场。其性能直接决定了成像质量与跟踪精度。平台系统通常呈现显著的动态特性：非线性（如摩擦、间隙）、参数不确定性（如负载变化）、强耦合（多轴间）以及复杂的内外扰动（如载体振动、风阻、未建模动态）。这些因素对控制系统的设计提出了严峻挑战。
PID控制及其改进型因其简单易用被广泛采用，但其在应对非线性、时变扰动方面的能力有限。自抗扰控制（ADRC）作为一种不依赖于精确模型的控制理论，通过扩张状态观测器（ESO）将系统内部动态及外部扰动统一视为“总扰动”并进行实时估计与补偿，展现出优异的鲁棒性。对于高阶或复杂系统，级联自抗扰控制（CADRC）结构被提出，它将系统分解为多个一阶或二阶子系统并分别配置ESO和状态反馈控制器（如非线性状态误差反馈NLSEF），简化了设计并提升了性能。
然而，在光电稳定平台这类要求极高的应用中，传统CADRC面临以下问题：首先，若将全部动力学视为“未知扰动”交由ESO估计，则要求ESO具有极高的带宽才能快速准确地估计高频扰动分量，这在实际中受限于采样频率、传感器噪声及计算能力，高带宽ESO会放大噪声，导致控制量抖动甚至失稳。其次，对于平台中部分已知的、可建模的动力学特性（如电机电磁转矩方程、框架的刚性体动力学），完全忽略其模型信息而依赖ESO估计，是一种信息浪费，未能充分发挥系统潜能。
为解决上述问题，本文探索将光电稳定平台的已知机理模型信息融入CADRC框架，形成一种模型辅助的改进型级联自抗扰控制（MA-CADRC）策略。核心思想是：利用模型提供前馈补偿，处理已知的、主要的动力学特性，而让ESO专注于估计剩余的模型不确定性、未建模动态及外部扰动。这种分工协作有望降低对ESO带宽的需求，减小噪声敏感性，同时提升系统的整体控制性能。
二、 光电稳定平台建模与级联ADRC基础
光电稳定平台数学模型
以典型的两轴俯仰-方位框架光电平台为例，其单通道（如方位轴）的简化动力学方程可描述为：
J * d²θ/dt² + B * dθ/dt + T_friction( dθ/dt ) + T_coupling = T_motor - T_disturbance
其中：
* θ 为框架转角（输出）。
* J 为转动惯量，存在不确定性。
* B 为粘滞阻尼系数。
* T_friction 为非线性的摩擦力矩，是主要非线性源。
* T_coupling 为轴间耦合力矩。
* T_motor 为电机产生的控制力矩。
* T_disturbance 为外部扰动力矩（如载体运动、风扰）。
将其表示为状态空间形式，取状态变量 x1 = θ（角度），x2 = dθ/dt（角速度）。则系统可表示为：
dx1/dt = x2
dx2/dt = f(x1, x2, t) + b * u + d(t)
其中，f(x1, x2, t) 包含了已知的线性部分（如 -B/J * x2）和未知的非线性部分（如 -T_friction/J - T_coupling/J），b 为控制增益（与 1/J 相关，存在不确定性），u 为控制量（对应 T_motor），d(t) 代表外部扰动。
传统级联自抗扰控制（CADRC）设计
针对上述二阶系统，CADRC将其视为两个一阶子系统的串联：
* 速度环（内环）： 系统为 dx2/dt = f_v(·) + b_v * u，其中 f_v(·) 包含速度环的总扰动。
* 位置环（外环）： 系统为 dx1/dt = x2（将内环等效为一个一阶系统）。
设计步骤如下：
1. 内环（速度环）ADRC设计：
* ESO设计： 构建二阶ESO（对于一阶被控对象）：
dz1_v/dt = z2_v + β1_v (x2 - z1_v)
dz2_v/dt = β2_v (x2 - z1_v)
其中 z1_v 估计速度 x2，z2_v 估计速度环的总扰动 f_v(·)。
* 控制律设计： u = (u0_v - z2_v) / b0_v，其中 u0_v 为由速度误差通过NLSEF计算出的初步控制量，b0_v 为 b_v 的估计值。此控制律旨在抵消总扰动。
外环（位置环）ADRC设计：
将内环闭环系统近似为一阶惯性环节 x2 ≈ G(s) * u0_p，其中 u0_p 为外环控制器输出（即内环的指令速度）。
ESO设计： 构建二阶ESO（对于一阶被控对象）：
dz1_p/dt = z2_p + β1_p (x1 - z1_p)
dz2_p/dt = β2_p (x1 - z1_p)
其中 z1_p 估计位置 x1，z2_p 估计外环总扰动（包括内环等效模型的误差等）。
控制律设计： u0_p = (u0_pure - z2_p) / b0_p，其中 u0_pure 为由位置误差通过NLSEF计算出的初步控制量。
三、 模型辅助的改进级联自抗扰控制（MA-CADRC）设计
本文提出的MA-CADRC核心在于利用平台已知模型信息，对CADRC进行增强。
模型信息提取与利用
从平台动力学模型中，我们可以分离出已知部分：
* 名义线性模型： 例如，忽略非线性摩擦和耦合，基于标称惯量 J_nom 和阻尼 B_nom 的线性模型：dx2/dt = - (B_nom / J_nom) * x2 + (1/J_nom) * u
* 部分已知非线性补偿： 若摩擦力模型 T_friction 已知（如库仑+粘滞模型），则可直接用于前馈补偿。
MA-CADRC控制器结构
改进的控制器结构如下（以速度环为例）：
前馈补偿通道： 基于名义模型，生成前馈控制量 u_ff。
若使用名义线性模型前馈：u_ff_linear = J_nom * (d(x2_ref)/dt) + B_nom * x2_ref，其中 x2_ref 为速度指令。这提供了对期望动力学的基本跟踪。
若包含已知非线性补偿：u_ff = u_ff_linear + T_friction_known(x2_est) / b0_v，其中 T_friction_known 为已知摩擦力模型，x2_est 为估计的速度。
反馈补偿通道（改进的ADRC）： 控制律修改为：
u = u_ff + (u0_v - z2_v) / b0_v
此时，ESO的估计对象 z2_v 不再是总的 f_v(·)，而是 残余扰动，即：
残余扰动 = 总扰动 - [由前馈补偿掉的部分] ≈ [模型不确定性（如ΔJ, ΔB） + 未补偿的非线性（如未知摩擦） + 耦合 + 外部扰动]
MA-CADRC的优势分析
降低ESO负担： 前馈补偿处理了已知的、可预测的动力学部分，使得残余扰动的幅值和变化率显著减小。因此，ESO无需极高的带宽也能实现准确估计，降低了对噪声的放大效应。
提升响应速度与精度： 前馈控制提供了快速的初始响应，直接应对指令变化。反馈环（ADRC）则专注于消除残余误差和扰动，二者结合可实现更优的动态和稳态性能。
增强鲁棒性： 即使名义模型存在误差，前馈补偿不完美，剩余的扰动仍可由鲁棒的ADRC反馈环进行处理，系统整体性能退化平缓。
四、 仿真与实验验证
为验证MA-CADRC的有效性，在MATLAB/Simulink环境中建立了光电稳定平台仿真模型，并进行了实物实验。
仿真研究
* 模型参数： 设定平台参数，并引入非线性摩擦、参数摄动（±20%惯量变化）和外部扰动（模拟载体正弦晃动）。
* 对比控制器：
* PID: 传统PID控制器。
* CADRC: 传统级联自抗扰控制器。
* MA-CADRC: 本文所提方法，包含名义线性模型前馈。
* 性能指标： 阶跃响应（超调、调节时间）、正弦跟踪误差（最大误差、均方根误差）、扰动抑制能力（扰动下的稳定误差）。
* 结果： 仿真结果表明，MA-CADRC在阶跃响应中具有更快的响应速度和更小的超调；在正弦跟踪中，其跟踪误差的均方根值比CADRC降低约30%，比PID降低超过50%；在强扰动作用下，MA-CADRC能更快地将稳定误差收敛到零。
实验验证
在实验室搭建的单轴光电稳定平台实验系统上进行测试。使用高精度编码器测量角度，陀螺仪测量角速度。
* 实验结果： 与仿真结果一致，MA-CADRC表现出最优的综合性能。在平台受到人为敲击等突发扰动时，MA-CADRC控制的平台恢复稳定的时间最短，且控制电压的抖动明显小于传统CADRC，表明其噪声抑制能力更强。
五、 结论与展望
本文针对高精度光电稳定平台的控制需求，提出了一种模型辅助的改进级联自抗扰控制（MA-CADRC）策略。该策略通过融合平台已知的机理模型信息作为前馈补偿，与处理残余扰动的级联ADRC反馈环相结合，有效克服了传统CADRC完全依赖ESO估计所有扰动所带来的高带宽需求与噪声敏感性问题。
理论分析与仿真实验均证明，MA-CADRC在保持自抗扰控制强鲁棒性优点的同时，显著提升了系统的跟踪精度、动态响应速度及抗干扰能力，控制品质优于传统PID和CADRC。这种方法为复杂机电系统的高性能控制提供了一条有效途径，实现了模型信息与数据驱动控制思想的优势互补。
未来研究工作可围绕以下方面展开：一是研究更精确的平台模型（如考虑结构柔性、更复杂的非线性）及其在前馈补偿中的应用；二是探索ESO参数与模型不确定性的自适应调整律，进一步提升系统的在线适应能力；三是将该方法推广到多轴耦合严重的光电稳定平台，研究解耦补偿与MA-CADRC的结合策略。