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2015考研数学学****重点及计划-数学一
[第八章、第九章、第十章、第十一章、第十二章]
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2015考研数学学****重点及计划
数学一(sj-01)(八、九、十、十一、十二章)
《高等数学》
第八章、向量代数和空间解析几何
计划对应教材:高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版
本单元中我们应当学****br/>空间直角坐标系,向量的概念及其表示;
向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),两个向量垂直、平行的条件;
单位向量、方向角与方向余弦、向量的坐标表达式,用坐标表达式进行向量运算;
平面方程和直线方程及其求法;
会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会判断平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等);
会求点到直线以及点到平面的距离;
根据二次曲面的方程能判断出它的图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程.
会求空间曲线在坐标平面上的投影.
天数
学****时间
学****章节
学****知识点<br****题章节
必做题目
巩固****题(选做)
备注
第一天
3h
第8章第1节
向量及其线性运算
向量概念和线性运算,空间直角坐标系
利用坐标作向量的线性运算
向量的模、方向角、投影<br****题
8—1
13,15★
18,19
重点内容:
1. 向量的模;
2. 方向角与方向余弦.
第8章第2节
数量积、向量积、混合积
向量积、数量积、混合积的概念、性质、运算律、物理意义
两向量平行、垂直的充要条件<br****题
8—2
3,7★,9(1) ★(2) ★(3) ★,10★
1,2
总结比较数量积、向量积、混合积:
;
;
.
第二天
3h
第8章第3节
曲面及其方程
曲面方程的概念
旋转曲面的概念,旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程
柱面的概念及二次曲面的概念与常用二次曲面(锥面、椭球面、双曲面、抛物面)的方程及其图形<br****题
8—3
2,7★,10(1)(4),11(3)
6,10(2)(3)
要求:
;
;能根据旋转曲面方程判断出它的母线和轴;
;
第8章第4节
空间曲线及其方程
空间曲线的一般方程、参数方程
空间曲线在坐标面上的投影曲线方程<br****题
8—4
3★,5(1),8
4,5(2)
;
.
第三天
3h
第8章第5节
平面及其方程
平面的点法式方程、一般方程
两平面的夹角,两平面垂直、平行或重合的充要条件<br****题
8—5
1★,3★,5,9★
2,6,8(1)
例7的结论要求作为公式记住,以后直接利用。
天数
学****时间
学****章节
学****知识点<br****题章节
必做题目
巩固****题(选做)
备注
天数
学****时间
学****章节
学****知识点<br****题章节
必做题目
巩固****题(选做)
备注
第四天
3h
第8章第6节
空间直线及其方程
空间直线的一般方程、对称式方程、参数方程
两直线的夹角,两直线垂直、平行