三角函数的诱导公式6.ppt

文档介绍：三角函数的诱导公式
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x
y
o
P(x,y)
(1,0)
.
α的终边
.
由定义有:

sin(α+ 2k∏) = sinα
cos(α+ 2k∏) = cosα
tan(α+ 2k ∏) = tanα其中 k∈Z
引入
公式一的用途
求任意角的三角函数值
求0 ° ~ 360 °角的三角函数值
求0 ° ~ 90 °角的三角函数值
本节的内容
问题:
90 °~ 360 °的角β能否与锐角α相联系?
设 0°≤α≤90 °,那么,对于
90°~ 180 °间的角,
180°~ 270 °间的角,
270°~ 360 °间的角,
可表示成:180 °-α;
可表示成:180 °+α;
可表示成: -α;
【探究】
任意给定一个角α。
(1)角的终边与角α的终边有什么关系?
(2)它们的三角函数之间有什么关系?
问题一:
x
O
A(1,0)
α的终边
P1 (x, y)
P2 ( -x, -y)
α
公式二:
y
【探究】
问题二:
任意给定一个角α。
(1)角和与角α的终边有什么关系?
(2)它们的三角函数之间有什么关系?
a
-
y
x
O
A(1,0)
α的终边
P1 (x, y)
P3 (x,-y)
α
公式三:
y
x
O
A(1,0)
α的终边
P1 (x, y)
P4 (-x, y)
α
公式四:
公式二:
公式一:
公式三:
公式四:
诱导公式小结
公式一、二、三、四都叫做诱导公式.
概括如下:
前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号,
的三角函数值,等于的同名函数值,
简化成“函数名不变,符号看象限”的口诀