文档介绍：专题四数列解答题的解法
数学第二轮专题复习第二部分
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数列解答题的解法
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2005年高考各地的16套试卷中, 每套试卷均有1道数列解答题试题,,,涉及等差数列和等比数列的试题有11道,有关递推数列的有8道,,等比求和的错位相减法,广东卷的概率和数列的交汇,湖北卷的不等式型的递推数列关系都是高考试题中展现的亮点.
2006年高考各地的18套试卷中,,与函数综合的有6道,涉及数列不等式证明的有8道,北京还命制了新颖的“绝对差数列”,值得一提的是,其中有8道属于递推数列问题,这在高考中是一个重点.
试题特点
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数列解答题的解法
2007年高考各地的各套试卷中都有数列题,有7套试卷是在压轴题的位置,有9套是在倒数第二道的位置,其它的一般在第二、三的位置,几乎每道题涉及到递推数列,有9道涉及到数列、不等式或函数的综合问题,安徽省还出现了一道数列应用题.
综上可知,数列解答试题是高考命题的一个每年必考且难度较大的题型,其命题热点是与不等式交汇、,以函数迭代、解析几何中曲线上的点列为命题载体,有着高等数学背景的数列解答题是未来高考命题的一个新的亮点,而数学归纳法的应用在2007年中有所增强.
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试题特点
数列解答题的解法
数列是高中代数的重要内容之一,也是与大学衔接的内容,由于在测试学生逻辑推理能力和理性思维水平,以及考查学生创新意识和创新能力等方面有不可替代的作用,所以在历年高考中占有重要地位,近几年更是有所加强.
数列解答题大多以数列、数学归纳法内容为工具,综合运用函数、方程、不等式等知识,通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等各种数学思想方法,考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力,其难度属于中、高档难度.
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试题特点
数列解答题的解法
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试题特点
、等差数列、等比数列、数列极限以及数学归纳法等基本知识、基本技能.
、方程、不等式、解析几何等知识相结合,考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移、组合、融会,进而考查学生的学习潜能和数学素养.
,为考生展现其创新意识和发挥创造能力提供广阔的空间.
数列解答题的解法
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(1)等差、等比数列的判定:①利用定义判定;②an+an+2=2an+1
{an}是等差数列,anan+2=a2n+1(an≠0) {an}是等比数列;
③an=an+b(a,b为常数) {an}是等差数列;④Sn=an2+bn(a,b为常
数,Sn是数列{an}的前n项和) {an}是等差数列.
(2)等差、等比数列的性质的应用:注意下标、奇、偶项的特点等.
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数列解答题的解法
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由于数列是一种特殊的函数,所以数列问题与函数、方程有着密切的联系,如等差数列的前n项和为n的二次函数,有关前n项和的最大、(比)数列问题,通过涉及五个元素a,d(q),an,n,Sn,利用方程思想,熟练运用通项公式与前n项和公式列出方程或方程组,并求出未知元素,是应当掌握的基本技能.
,特别是运用能力、归纳猜想能力、转化能力、,尤其是近几年高考加强了数列推理能力的考查,应引起我们的足够重视.
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